Home / Matematika / Bangun Ruang

Bangun Ruang

  • 8 min read
Loading...

Penulis : Abdulaziz Hafidhurrahman

Memahami Bangun Ruang

Pernahkah kamu memperhatikan benda-benda yang ada di sekitarmu? Misalnya lemari, bagaimana bentuknya? Kalau bentuk rak buku di perpustakaan? Laci penyimpanan makanan? Gelas? Kertas? Benda-benda yang ada di sekitar kita itu termasuk ke dalam bangun ruang yang berbentuk 3 dimensi. Apa itu bentuk 3 dimensi? Mengapa penting bagi kita untuk mempelajarinya? Mari kita bahas satu persatu.

Mengapa Penting?

Bangun ruang merupakan salah satu pembahasan dari materi geometri yang merupakan cabang dari matematika. Selain bangun ruang, dalam geometri kita juga mempelajari tentang bangun datar, sudut, luas, keliling, jarak spasial dan lainnya. Namun, tahukah kamu mengapa kita harus mempelajari geometri?

Dasarnya sederhana, walaupun kamu belum pernah mempelajari tentang geometri, namun kamu pastinya sudah sering menggunakannya dalam kehidupan keseharianmu. Misalnya saat kamu bangun dari tempat tidur dan berjalan ke kamar mandi atau memarkirkan kendaraan di tempat parkir. Selain itu, geometri juga bisa kamu temukan pada karya seni, arsitektur bangunan, astronomi

Loading...
(ilmu angkasa), patung, benda di alam, kegiatan olahraga, mesin, mobil, dan banyak lagi.

Perbedaan 2 dimensi dan 3 dimensi

Mungkin kamu pernah atau sering mendengar istilah 2 dimensi dan 3 dimensi. Namun, tahukah kamu maksud dari kedua istilah itu? Jika sesuatu disebut 2 dimensi, maka hal tersebut hanya memiliki lebar dan panjang. Misalnya kamu membuat lukisan di sebuah kanvas, lukisan di atas kanvas yang kamu buat itu termasuk 2 dimensi.

Sedangkan bentuk 3 dimensi adalah sesuatu hal yang mempunyai lebar, panjang, dan ketinggian. Hampir setiap benda yang ada di sekitar kita yang bisa dipegang adalah benda 3 dimensi. Contohnya adalah lemari, rak buku, gelas, kertas, dan lainnya. “Bagaimana kertas termasuk dalam benda 3 dimensi? Kertas itukan tipis.” Ini salah satu contoh unik.

bentuk buku

Coba kamu perhatikan sebuah buku, mengapa buku bisa memiliki ketebalan yang berbeda-beda? Semakin tebal buku, berarti halaman dalam buku tersebut semakin banyak kan? Itu adalah salah satu bukti bahwa kertas merupakan benda 3 dimensi. Kertas itu memiliki suatu ketinggian, namun karena ketinggian sebuah kertas sangat kecil, seringkali tak terlihat dan dianggap menjadi benda 2 dimensi. Itulah mengapa jika kertas ditumpuk menjadi sebuah buku, akan memiliki ketebalan yang berbeda-beda.

Oke, sekarang kamu sudah mulai memahami perbedaan antara bentuk 2 dimensi dan 3 dimensi. Pada artikel ini, kita akan membahas lebih jauh tentang bentuk 3 dimensi atau bangun ruang. Bangun ruang itu pada dasarnya hanya terbagi menjadi 3 jenis, yaitu Prisma, Limas dan Bola. Sebelumnya, mari kita bahas unsur-unsur yang ada pada bangun ruang.

Unsur-Unsur pada Bangun Ruang

Ada unsur-unsur yang terdapat pada suatu bangun ruang. Perhatikan contoh gambar kubus berikut ini terlebih dahulu :

Titik Sudut

Titik sudut adalah titik pertemuan antara rusuk-rusuk pada bangun ruang. Misalkan terdapat kubus ABCD.EFGH, maka kubus ini memiliki 8 titik sudut (Sudut A, B, C, dst).

Rusuk

Rusuk adalah garis yang membentuk suatu bangun datar. Misalkan terdapat kubus ABCD.EFGH, maka kubus ini memiliki 12 rusuk (Rusuk AB, AD, AE, BC, BF, CD, CG, DH, EH, EF, FG, dan GH).

Sisi

Sisi merupakan permukaan yang tampak dalam bangun ruang. Misalnya, kubus ABCD.EFGH, kubus ini memiliki 6 sisi, yaitu ABCD, EFGH, ABEF, CDHG, BCFG, ADEH.

Diagonal sisi

Diagonal sisi hanya terdapat pada kubus dan balok. Diagonal sisi adalah permukaan yang melintang dari suatu rusuk ke rusuk seberangnya. Pada kubus ABCD.EFGH, maka diagonal sisinya adalah ABGH, CDEF, ADGF, dan, BCEH.

Volume Bangun Ruang

Seperti yang sudah dibahas sebelumnya. Bangun ruang sebenarnya hanya terdiri dari 3 jenis, prisma, limas, dan bola. Setiap jenis bangun ruang ini memiliki cara menghitung volume yang serupa, namun tak sama. Apa itu volume? Volume adalah isi dari suatu bangun ruang, jika dituliskan dalam sebuah pertanyaan adalah “Berapa banyak isi yang bisa ditampung atau dimasukkan ke dalam suatu bangun ruang?”. Mari kita bahas cara menghitung volume berdasarkan jenisnya.

Volume Prisma

Vprisma = Lalas x t

Prisma memiliki bentuk alas dan tutup yang berbentuk sama, berukuran sama, dan tempatnya sejajar. Bangun ruang yang termasuk dalam prisma adalah: Kubus, balok, tabung, prisma segitiga, dan segi banyak. Jika kita perhatikan rumusnya, maka cara menghitungnya sangat sederhana. Misalnya saat kita ingin menghitung kubus, maka luas alas yang kita gunakan adalah rumus luas persegi (s x s) kemudian dikalikan tinggi kubus. Jika menghitung tabung, maka luas alas yang digunakan adalah rumus luas lingkaran (2) kemudian dikalikan tinggi tabung. Begitu pula dengan balok. Perhatikan tabel berikut ini.

tabel rumus prisma

Volume Limas

VLimas = x Lalas x t

Rumus limas pada dasarnya serupa dengan prisma, kita perlu melihat terlebih dahulu bangun datar apa yang menjadi alas dari sebuah limas. Namun bedanya, limas perlu dikalikan dengan satu pertiga (⅓). Mengapa? Coba bayangkan kita menyusun 3 buah limas secara selang-seling (runcing di atas, runcing di bawah, runcing di atas, dst) maka nanti akan terbentuk sebuah prisma. Coba kamu buktikan dengan menggambar di bukumu!

Perhatikan tabel rumus volume limas di bawah ini.

tabel rumus limas

Volume & Luas Permukaan Bola

Bola adalah bentuk bangun ruang yang berbeda sendiri. Ia memiliki rumus spesial untuk menghitung volumenya. Rumusnya adalah :

VBola = r3

LPermukaan Bola = r2

Luas Permukaan Bangun Ruang

Rumus luas permukaan jika kita hafalkan satu persatu akan sangat banyak dan tentunya memusingkan. Maka pada kali ini kita akan mencoba untuk memahami konsep cara menghitung luas permukaan. Apa sebenarnya luas permukaan? Luas permukaan adalah luasan permukaan yang membuat suatu bangun ruang. Ingat pembahasan mengenai jaring-jaring bangun ruang? Nah, sederhananya adalah kita menghitung luas masing-masing bangun datar yang digunakan untuk membuat bangun ruang dan menjumlahkannya. Kita coba ambil contoh 2 bangun ruang.

Loading...

Pertama, prisma segitiga. Perhatikan jaring-jaringnya.

Luas Permukaan Bangun Ruang

Jika kita perhatikan, prisma segitiga memiliki 2 segitiga berukuran sama besar dan 3 persegi panjang berukuran sama besar juga. Untuk mengetahui luas permukaan dari prisma segitiga, maka kita tinggal menjumlahkan masing-masing luas bangun datar tersebut (2 x Luas Segitiga + 3 x luas persegi panjang) atau rumusnya adalah :

LPermukaan Prisma= 2 x Lalas + LSelimut

Contoh kedua adalah tabung. Perhatikan jaring-jaringnya dibawah ini.

jaring bangun ruang

Tabung memiliki 2 buah lingkaran yang ukurannya sama besar. Yang menjadi perhatian disini adalah, bagaimana menentukan panjang dari persegi yang memutari lingkarannya? Lebar dari persegi panjang tersebut sudah bisa kita ketahui dari tinggi tabung, sedangkan panjangnya bisa kita ketahui dari keliling lingkaran. Rumusnya adalah :

LPermukaan tabung= 2 x Lalas + Kalas x t

Hal ini juga bisa diterapkan untuk mencari luas selimut pada kerucut, yaitu mengalikan keliling lingkaran dengan luas juring.

Untuk memperkuat pemahaman materi, yuk coba latihan soal secara mandiri terlebih dahulu kemudian akan kita coba bahas bersama. Biasakan untuk analisis soal secara hati-hati. Semangat belajar!

Contoh Soal dan Pembahasan

  1. Terdapat sebuah prisma segitiga dengan alas berbentuk segitiga siku-siku. Jika alas segitiga 15 cm, tinggi segitiga 20 cm dan tinggi prisma adalah 35 cm. Berapa volume bangun tersebut ….

a. 1.750 cm3

b. 3.500 cm3

c. 5.250 cm3

d. 10.500 cm3

2. Sebuah kerucut mempunyai panjang garis pelukis 25 cm. Jika kerucut tersebut mempunyai diameter 14 cm, volumenya ….

a. 1.232 cm3

b. 2.464 cm3

c. 3.696 cm3

d. 3.850 cm3

3. Terdapat sebuah benda berbentuk bola. Luas permukaan benda tersebut adalah …. (= )

a. 269 cm2

b. 462 cm2

c. 616 cm2

d. 770 cm2

pembahasan soal no 1
pembahasan soal no 2
pembahasan soal no 3

Sumber Pustaka

  • Aksin, Nur. Miyanto dan Suparno. 2015. Detik-Detik Ujian Nasional Matematika TA. 2014/2015 Untuk SMP/MTs. Klaten. Intan Pariwara.
  • What is geometry? https://www.thoughtco.com/what-is-geometry-2312332
  • Gambar Lemari dan Buku https://stocksnap.io/
  • Gambar Prisma https://www.vecteezy.com/vector-art/184549-geometric-prism-on-blue-vector
  • Gambar Limas https://www.emaze.com/@AOFOCFTQF
  • Gambar Kubus https://www.quora.com/What-is-the-shape-with-exactly-4-pairs-of-perpendicular-lines
  • Gambar Jaring-jaring Prisma Segitiga Dan Tabung https://pinterest.com

Baca juga

Loading...