Home / Kimia / bilangan kuantum

Bilangan Kuantum

  • 12 min read
Loading...

Penulis: Yoga Romdoni Mahasiswa FMIPA Jurusan Kimia UI 2016

Pengertian Bilangan Kuantum

Bilangan kuantum merupakan bilangan yang menyatakan posisi elektron dalam atom yang diwakili oleh suatu nilai yang menjelaskan kuantitas kekal dalam sistem dinamis

Dalam mekanika kuantum, bilangan kuantum (quantum numbers) dibutuhkan untuk menjelaskan distribusi elektron atom hidrogen dan atom lainnya. Bilangan kuantum didapatkan dengan menurunkan secara matematis fungsi gelombang sesuai persamaan schrödinger.

Setiap elektron memiliki satu set bilangan kuantum. Bilangan kuantum juga dapat digunakan untuk memahami karakteristik lain seperti energi ionisasi dan jari-jari atom.

Baca juga tulisan lain dari bacaboy:

Jenis bilangan kuantum

Terdapat empat jenis bilangan kuantum: bilangan kuantum utama (n), bilangan kuantum momentum sudut (l), bilangan kuantum magnetik (ml), bilangan kuantum spin (ms).

Bilangan kuantum utama (principal quantum number)

Bilangan kuantum utama (dilambangkan dengan simbol n) menggambarkan kulit elektron dan tingkat energi yang ditempati sebuah elektron.

Tingkat energi yang dimaksud adalah jarak antara elektron dengan inti atom atau

Loading...
nukleus. Semakin jauh elektron dari nukleus maka semakin besar ukuran orbital dan semakin besar atomnya.

Nilai n tidak boleh nol ataupun bilangan bulat negatif karena tidak ada atom dengan dengan jumlah tingkat energi yang nol ataupun negatif. Nilai n berupa bilangan bulat positif yang dimulai dari 1.

  • Nilai n = 1 menunjukkan kulit utama pertama yang merupakan kulit paling dalam atau yang dekat dengan inti. Kulit pertama juga sering disebut sebagai keadaan dasar. Pada kulit ini memiliki tingkat energi yang terendah.
  • Ketika sebuah elektron mendapatkan energi, maka elektron akan naik atau berpindah ke kulit yang lebih tinggi yang disebut sebagai eksitasi. Hal ini biasanya terjadi karena absorpsi elektron akibat menyerap foton atau energi.
  • Sebaliknya, suatu keadaan dimana elektron memancarkan energinya ketika berpindah ke kulit yang lebih rendah yang disebut sebagai emisi.

n = 1, 2, 3, …

Bilangan kuantum azimuth (angular momentum quantum number)

Bilangan kuantum azimuth atau momentum sudut (di lambangkan dengan simbol l) menggambarkan bentuk orbital yang ditempati elektron serta dan distribusi angularnya. Nilai l bergantung pada nilai bilangan kuantum utama n.

Bilangan kuantum ini memiliki nilai yang selalu positif dari nol hingga (n-1). Setiap nilai l menunjukkan subkulit s, p, d, dan f tertentu. Jadi secara berturut-turut subkulit s mempunyai bilangan kuantum azimuth = 0, subkulit p mempunyai bilangan kuantum azimuth = 1, subkulit d mempunyai bilangan kuantum azimuth = 2 dan subkulit f mempunyai bilangan kuantum azimuth = 3

Sebagai contoh jika n=1 maka hanya terdapat satu kemungkinan nilai l yaitu 0 karena pada kulit pertama hanya terdiri dari satu subkulit s. Sedangkan jika diketahui nilai n = 2, maka nilai l nya yaitu 0 atau 1 karena pada kulit kedua terdapat dua subkulit yaitu subkulit s dan p.

l = 0, 1, 2, 3, … , (n-1)

Bilangan kuantum magnetik (magnetic quantum number)

Bilangan kuantum magnetik (dilambangkan dengan simbol ml) menggambarkan orientasi orbital berupa arah dan sifat elektron dalam medan magnet. Elektron dapat berada disalah satu bidang tiga dimensi (x, y atau z).

Bilangan kuantum ini bergantung pada bilangan kuantum momentum sudut l. Apabila diberikan nilai l tertentu, maka nilai ml adalah interval dari –l hingga +l, sehingga dapat berupa nol, bilangan bulat positif ataupun negatif.

Sebagai contoh nilai n = 2 dan l = 0 atau 1 memiliki nilai ml yaitu ml=0 = 0 dan ml=1 = -1, 0, +1.

ml = –l, (-l+1), (-l+2), … , -2, -1, 0, 1, 2, … , (l-1), (l-2), +l

Bilangan kuantum spin (spin quantum number)

eksperimen yang menunjukkan adanya spin elektron
arah spin elektron ketika didekatkan dengan medan magnet

Gambar 1. (a) eksperimen yang menunjukkan adanya spin elektron (b) arah spin elektron ketika didekatkan dengan medan magnet

Bilangan kuantum spin (dilambangkan dengan ms) menggambarkan spin atau putaran elektron dalam suatu bidang. Tidak seperti n, l, dan ml, bilangan kuantum spin ms tidak bergantung pada bilangan kuantum lain.

Bilangan kuantum ini merupakan hasil eksperimen yang dilakukan oleh Otto Stern dan W. Gerlach dimana sejumlah gas atau uap perak diradiasikan dengan melewati suatu medan magnet. Hasilnya seberkas cahaya atom tersebut terurai menuju satu kutub utara dan satu kutub selatan. Sehingga dapat disimpulkan bahwa atom tersebut memiliki sifat magnet.

Pengamatan tersebut diuji kembali dengan atom yang memiliki elektron ganjil dan muncul sifat magnet. Hal ini disebabkan karena adanya spin atau putaran elektron pada porosnya.

Oleh karena itu, bilangan kuantum spin juga menggambarkan kemampuan atom untuk menghasilkan medan magnet atau tidak.

Sebuah elektron tidak mungkin memiliki spin nol melainkan memiliki satu spin yaitu +½ (diwakili oleh panah ke atas ↑) atau -½ (diwakili oleh panah ke atas ↓).

  • Ketika ms bernilai positif, elektron memiliki putaran ke atas, yang dapat disebut sebagai “spin up.” 
  • Ketika ms bernilai negatif, elektron memiliki putaran ke bawah, sehingga disebut “spin down”.

Satu buah orbital dapat menampung maksimal dua buah elektron dan masing-masing harus memiliki putaran berlawanan.

ms = ± ½

n

l

Notasi subkulit

ml

1

0

1s

0

2

0

2s

0

 –

1

2p

1, 0, -1

3

0

3s

0

 –

1

3p

1, 0, -1

2

3d

2, 1, 0, -1, -2

4

0

4s

0

1

4p

1, 0, -1

 –

2

4d

2, 1, 0, -1, -2

 –

3

4f

3, 2, 1, 0, -1, -2, -3

A. Bentuk Orbital

Orbital s

Pada orbital 1s memiliki kerapatan elektron berbentuk bola yang simetris. Dengan kata lain, kerapatan elektron pada jarak tertentu dari nukleus adalah sama meskipun dari arah yang berbeda.

Semua orbital lain (2s, 3s, 4s, dan sebagainya) juga simetris berbentuk bola dan berpusat pada nukleus. Orbital s dengan nilai n yang berbeda dapat dibedakan dengan melihat fungsi probabilitas radial, yang juga disebut probabilitas kerapatan radial.

Dengan membandingkan distribusi probabilitas radial untuk orbital 1s, 2s, dan 3s didapatkan tiga tren yaitu:

  1. Jumlah puncak meningkat dengan meningkatnya n, dengan puncak kulit terluar lebih besar dari kulit yang dalam,
  2. Jumlah node bertambah dengan bertambahnya n, dan
  3. kerapatan elektron menjadi lebih tersebar dengan meningkatnya n.
Perbandingan orbital 1s, 2s, dan 3s
Gambar 2. Perbandingan orbital 1s, 2s, dan 3s. (a) Distribusi kerapatan elektron dari orbital 1s. (b) representasi kontur dari orbital 1s, 2s, dan 3s.

Orbital p

Pada orbital p, kerapatan elektron tidak terdistribusi secara bulat seperti pada orbital s sehingga kerapatannya terkonsentrasi di dua daerah sisi yang dipisahkan oleh sebuah simpul pada inti. Orbital ini berbentuk seperti bentuk dumbbell dengan dua lobus.

Seperti yang diketahui bahwa bilangan kuantum l untuk orbital p adalah 1 sehingga jumlah kuantum magnetik ml dapat memiliki tiga nilai yang mungkin: -1, 0, dan +1. Dengan demikian, ada tiga orbital 2p, tiga orbital 3p, dan seterusnya.

Untuk setiap nilai n, ketiga orbital p memiliki ukuran dan bentuk yang sama namun memiliki orientasi yang berbeda satu sama lain.

Loading...
Distribusi kerapatan elektron dari orbital 2p.
Gambar 3. (a) Distribusi kerapatan elektron dari orbital 2p. (B) Representasi kontur dari tiga orbital p.

Orbital d

Orbital d yang berbeda memiliki berbagai bentuk dan orientasi dalam ruang yang berbeda pula. Seperti yang diketahui bahwa bilangan kuantum l untuk orbital d adalah 2 sehingga jumlah kuantum magnetik ml dapat memiliki lima nilai yang mungkin: -2, -1, 0, +1 dan +2.

Loading...

Empat dari representasi kontur orbital d memiliki bentuk “four-leaf clover”.

  • Masing-masing orbital dxy, dxz, dan dyz terletak di bidang xy, xz, dan yz dengan lobus yang berada titik sumbu.
  • Orbital dx2-y2 juga terletak di bidang xy, tetapi lobusnya terletak di sepanjang sumbu x dan y.
  • Orbital dz2 terlihat sangat berbeda dari empat lainnya (memiliki dua lobus di sepanjang sumbu z dan bentuk donat di bidang xy.
Representasi kontur dari lima orbital d.
Gambar 4. Representasi kontur dari lima orbital d.

B. Tingkat Energi Orbital

Pada dasarnya persamaan schrödinger hanya dapat diterapkan secara eksak untuk atom seperti hidrogen (berelektron tunggal). Atom dengan elektron banyak sulit ditentukan karena seiring bertambahnya elektron terjadi tarik-menarik ataupun tolak-menolak antara satu elektron dengan elektron lainnya.

Sehingga untuk atom dengan elektron yang banyak biasanya digunakan beberapa pendekatan. Pendekatan yang digunakan yaitu menggambarkan struktur elektronik atom dengan elektron yang banyak sama seperti yang dimiliki atom hidrogen.

Meskipun bentuk-bentuk orbital sama namun keberadaan elektron yang lebih dari satu sangat mengubah energi orbital.

  • Dalam hidrogen, energi orbital hanya bergantung pada bilangan kuantum utamanya, n (Gambar 5 (a)). Contohnya, subkulit 3s, 3p, dan 3d semuanya memiliki energi yang sama.
  • Namun, dalam atom dengan elektron yang banyak, terjadi tolakan antar elektron yang menyebabkan berbagai subkulit berada pada energi yang berbeda (Gambar 5 (b)). Sebagai contoh elektron pada orbital 1s akan tolak-menolak dengan elektron pada orbital 2s dan 2p sehingga orbital 2s dan 2p tidak lagi sejajar (terdegenerasi).
Tingkat energi atom hidrogen.
(a)
 tingkat energi atom dengan elektron banyak
(b)

Gambar 5. (a) Tingkat energi atom hidrogen. (b) tingkat energi atom dengan elektron banyak

Contoh Soal Latihan

  1. Identifikasi subkulit elektron dengan bilangan kuantum sebagai berikut:
  • n = 2, l = 1
  • n = 4, l = 2
  • n = 6, l = 0
  • n = 3, l = 2

Jawab:

  1. n = 2, l = 1

Nilai n menunjukkan kulit dari elektron sehingga penulisan bilangan kuantumnya berada didepan orbitalnya sedangkan nilai l menunjukkan bentuk orbitalnya yang dilambangkan dengan orbital s, p, d, dan f. Jika nilai l = 1 maka orbitalnya p. oleh karena itu, subkulit bilangan kuantum tersebut adalah 2p.

2. n = 4, l = 2

Jika nilai l = 2 maka orbitalnya d. oleh karena itu, subkulit bilangan kuantum tersebut adalah 4d.

3. n = 6, l = 0

Jika nilai l = 0 maka orbitalnya s. oleh karena itu, subkulit bilangan kuantum tersebut adalah 6s.

4. n = 3, l = 2

Jika nilai l = 2 maka orbitalnya d. oleh karena itu, subkulit bilangan kuantum tersebut adalah 3d.

2. Identifikasi bilangan kuantum yang diperbolehkan untuk sebuah elektron dan tentukan jumlah maksimal elektronnya terakhirnya!

  1. n = 3, l = 3, ml = 2, ms = +½

2. n = 4, l = 3, ml = -1, ms = -½

3. n = 2, l = 1, ml = 0, ms = -½

4. n = 4, l = -2, ml = -1, ms = -½

Jawab:

  1. n = 3, l = 3, ml = 2, ms = +½

Nilai n menunjukkan kulit dari elektron sedangkan nilai l menunjukkan subkulit orbital yang bergantung pada nilai n. Pada set bilangan kuantum ini memiliki kulit ketiga (n = 3), namun nilai l nya seharusnya yaitu 0, 1 dan 2. Oleh karena itu set bilangan kuantum ini tidak diperbolehkan.

2. n = 4, l = 3, ml = -1, ms = -½

Pada set bilangan kuantum ini memiliki kulit keempat (n = 4), dengan nilai l nya meliputi 0, 1, 2 dan 3. Nilai ml untuk orbital f meliputi -3, -2, -1, 0, 1, 2, dan 3. Oleh karena itu set bilangan kuantum ini diperbolehkan. Untuk mengetahui banyaknya elektron yang mengisi subkulit dapat diidentifikasi dari nilai l, ml dan ms. Nilai l = 3 maka orbitalnya yaitu orbital f. Secara sederhana ml digambarkan dengan kotak dan ms digambarkan dengan tanda panah (mewakili elektron). Karena ml = -1, ms = -½ maka nilai panah terakhir berada pada -1 dengan tanda panah kebawah. Sehingga nilai maksimal elektronnya adalah 10 elektron.

↑↓

↑↓

↑↓

-3

-2

-1

0

1

2

3

3. n = 2, l = 1, ml = 0, ms = -½

Pada set bilangan kuantum ini memiliki kulit kedua (n = 2), dengan nilai l nya meliputi 0 dan 1. Nilai ml untuk orbital p meliputi -1, 0, dan 1. Oleh karena itu set bilangan kuantum ini diperbolehkan. Nilai l = 1 maka orbitalnya yaitu orbital p. Karena ml = 0, ms = -½ maka nilai panah terakhir berada pada 0 dengan tanda panah kebawah. Sehingga nilai maksimal elektronnya adalah 5 elektron.

↑↓

↑↓

-1

0

1

4. n = 4, l = -2, ml = -1, ms = -½

Pada set bilangan kuantum ini memiliki kulit keempat (n = 4), namun nilai l nya seharusnya bilangan bulat positif yaitu 0, 1, 2 dan 3. Oleh karena itu set bilangan kuantum ini tidak diperbolehkan.

3. Tentukan bilangan kuantum elektron terakhir unsur N dan Fe!

Jawab:

  1. Unsur 7N: 1s2, 2s2, 2p3= [2He] 2s2, 2p3

Konfigurasi elektron terakhirnya adalah 2p3. Bilangan kuantum Bilangan kuantum utama n dari konfigurasi tersebut adalah 2. Orbital dari konfigurasi tersebut adalah p sehingga nilai l nya adalah 1.

-1

0

1

Karena elektron yang terisi berjumlah 3, maka elektron terakhirnya berada pada ml = +1 dengan tanda panah ke atas yang menunjukkan ms = +½

2. Unsur 26Fe: 1s2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p6, 4s2, 3d6 = [18Ar] 4s2, 3d6

Konfigurasi elektron terakhirnya adalah 3d6. Bilangan kuantum utama n dari konfigurasi tersebut adalah 3. Orbital dari konfigurasi tersebut adalah d sehingga nilai l nya adalah 2.

↑↓

-2

-1

0

1

2

Karena elektron yang terisi berjumlah 6, maka elektron terakhirnya berada pada ml = -2 dengan tanda panah ke bawah yang menunjukkan ms = -½

Daftar Pustaka

  • Brown, T.L., LeMay, H. E., Bursten, B. E., Murphy, C.J., & Woodward, P. M. (2012). Chemistry: The Central Science. (12th Ed). Upper Saddler River, NJ: Pearson Prentice Hall
  • Chang, Raymond. (2010). Chemistry. (10th Ed). New York: McGraw-Hill.

Baca juga:

Loading...
Loading...