Home / Ekonomi / Bunga Majemuk

Bunga Majemuk

  • 8 min read

Penulis : Yulia Dwi Rakhmawati mahasiswi UNAS

Pengertian bunga

bunga

Dalam kegiatan perekonomian, tentu kita juga sering mendengar kata bunga. Biasanya kita akan sering mendengarnya pada transaksi keuangan seperti menabung, pinjaman kredit, investasi, dll. Lalu, apa yang dimaksud bunga dalam transaksi keuangan? Bunga adalah jasa yang dibayarkan karena adanya sebuah transaksi sesuai dengan kesepakatan.

Misalnya, ketika kita menabung di bank, maka kita akan mendapatkan bunga atas uang yang kita tabung di bank tersebut. Begitu juga ketika kita mengambil pinjaman ke bank, maka setiap bulannya kita harus membayarkan bunga atas pinjaman yang diambil. Besarnya bunga yang harus dibayar harus sesuai dengan suku bunga yang telah disepakati antara dua pihak yang melakukan transaksi.

Suku bunga adalah persentase besarnya bunga yang harus dibayarkan. Biasaya, suku bunga dilabangkan dengan huruf i atau r . suku bunga dirumuskan sebagai :

Suku bunga = (bunga : pinjaman awal) x 100%

Pengertian Bunga Majemuk

Nah, setelah kita mengetahui apa itu bunga, tentu kita harus tahu apa yang dimaksud dengan bunga majemuk. Bunga majemuk atau commpound interest adalah akumulasi modal awal (pinjaman) dengan bunga pada kurun waktu tertentu. Jadi, bunga pada pembayaran pertama ditambahkan dengan modal awal, kemudian digunakan sebagai dasar perhitungan bunga pada pembayaran berikutnya, begitu seterusnya. Oleh karena itu, bunga majemuk lebih dikenal dengan bunga berbunga.

contoh, seseorang meminjam uang sebesar Rp. 1.000.000 dengan suku bunga (i) 2% perbulan, maka pada bulan pertama, bunga yang dibayarkan sebesar Rp 1.000.000 x 2% = Rp 20.000. Bunga tersebut kemudian ditambahkan dengan pinjaman pokoknya sehingga menjadi Rp 1.020.000, bulan ke-2 bunga yang harus dibayarkan adalah Rp 1.020.000 x 2% = Rp 20.400 begitu seterusnya sampai waktu jatuh tempo yang telah di tentukan. Maka modal pada periode (tahun, bulan, triwulan,) tertentu dapat dituliskan dengan rumus sebagai berikut :

Fn = P (1+i)n

Di mana : Fn = modal pada periode ke-n

P = modal awal

i = suku bunga per periode

n = jumlah periode

Sedangkan untuk menghitung nilai bunga majemuk, dihitung dengan rumus :

Bn = Fn – P

Di mana Bn adalah nilai bunga majemuk.

Frekuensi penggabungan

Pada sistim bunga majemuk, bunga yang diperoleh dari jangka waktu tertentu ditambahkan dengan modal awal atau periode sebelumnya. Penggabungan tersebut dapat dilakukan dalam periode waktu 1 bulan, 3 bulan (triwulan), 6 bulan (semester), atau satu tahun tergantung pada ketentuan atau kesepakatan dua pihak yang melakukan transaksi. Ada beberapa istilah dalam bunga majemuk antara lain :

  • Frekuensi penggabungan yaitu penggabungan berapa kali pembayaran bunga dengan modal awal dalam satu tahun.
  • Periode bunga yaitu interval waktu gabungan modal dan bunga.
  • Tingkat bunga per periode yaitu pebandingan nilai tingkat bunga dengan frekuensi penggabungan
  • Banyaknya periode bunga yaitu perkalian jangka waktu peminjaman dengan frekuensi penggabungan

Untuk lebih jelasnya, kita lihat contoh berikut ini. Pak Husein meminjam uang sebesar Rp 5.000.000 perjanjian tingkat bunga 12% pertahun, jangka waktu 3 tahun dengan sistim bunga majemuk. Penggabungan modal dan bunga dilakukan 3 bulan sekali. Maka :

  • Frekuensi penggabungan = 12 : 3 = 4 jadi ada 4 kali penggabungan dalam satu tahun. 12 menyatakan jumlah bulan dalam satu tahun dan 3 adalah penggabungan yang tertera pada kesepakatan.
  • Periode bunga = 3 bulan sesuai dengan ketentuan
  • Tingkat bunga per periode = 12% : 4 = 3%
  • Banyaknya periode bunga = 3 x 4 = 12 periode. 3 menunjukkan 3 tahun jangka waktu dan 4 menunjukkan frekuensi penggabungan.

Keuntungan dan Kerugian Bunga Majemuk

Setiap perhitungan bunga dengan jenis apapun pasti memiliki keuntungan dan kerugian, begitu pula dengan perhitungan bunga majemuk. Karena bunga majemuk menambahkan bunga dengan uang pokoknya maka bunga akan terus bertambah semakin banyak setiap periodenya ini sangat menguntungkan untuk transaksi investasi jangka panjang.

Uang yang yang diterima pada akhir periode investasi akan jauh lebih besar dari modal awalnya, semakin lama jangka waktu investasi, penambahan bunga akan semakin besar dan jumlah uang pada akhir periode akan jauh lebih besar.

Namun, perhitungan menggunakan bunga majemuk ini akan menjadi kerugian bagi nasabah jika transaksinya berupa kredit atau pinjaman. Semakin lama jangka waktu kredit, maka akan semakin besar angsuran yang harus dibayarkan.

Penerapan Bunga Majemuk pada Investasi dan Pinjaman

Bunga majemuk pada investasi

Seperti yang sudah dijelaskan pada sub-bab keuntungan dan kerugian bunga majemuk, sistim ini cenderung menguntungkan bagi investor. Ketika investasi menerapkan sistim bunga majemuk, maka keuntungan investor akan tinggi sejalan dengan lamanya jangka waktu investasi. Investor akan disarankan untuk melakukan investasi dengan jangka waktu yang panjang karena keuntungannya sangat besar. Seperti yang kita ketahui bahwa bunga majemuk nilainya akan bertambah setiap periode sehingga nilai investasi akan terus meningkat.

Bunga majemuk pada pinjaman

Biasanya, bunga majemuk pada pinjaman banyak digunakan pada pinjaman jenis konsumen seperti kredit rumah, kredit mobil, dll. Sistim ini akan membebankan angsuran yang tinggi untuk peminjam. Semakin lama jangka waktu kredit, maka pinjaman akan semakin besar dan angsuran akan semakin tinggi karena adanya pertambahan bunga disetiap periodenya. Terlebih jika pokok pinjaman bernilai tinggi.

Latihan soal

  1. Pak Firhan ingin membuka usaha dan membutuhkan tambahan modal, sehingga ia meminjam uang di bank sebesar Rp 8.000.000 dengan bunga 10% pertahun jangka waktu 4 tahun dan disepakati menggunakan sistim bunga majemuk. Tentukan berapa yang harus dibayarkan Pak Firhan pada tahun ke 4!

Jawab :

Diketahui P = Rp 8.000.000

i = 10% atau 0,1 pertahun

n = 4

Ditannya Fn ……..?

Fn = P (1+ i)n

F4 = 8.000.000 (1 + 0,1)4

F4 = 11.712.800

Jadi, yang harus dibayarkan Pak Firhan pada tahun ke 4 sebesar Rp 11.712.800

2. Modal telah dibungakan dengan sistim bunga majemuk tingkat bunga 12% pertahun dalam jangka waktu 8 tahun. Sehingga modal akhirnya menjadi Rp 37.139.447,645. Berapakah modal awal dan nilai bunga tersebut?

Jawab :

Diketahui F8 = Rp 37.139.447,645

i = 12% atau 0,12

n = 8 tahun

Ditanya P …….?

Fn = P (1+ i)n

Maka P = Fn : (1+ i)n

P = 37.139.447,645 : (1 + 0,12)8

P = 15.000.000

Jadi, modal awal tersebut sebesar Rp 15.000.000

Nilai bunga : Bn = Fn – P

B8 = 37.139.447,645 – 15.000.000

B8 = 22.139.447,645

3. Bu Kurnia meminjam uang sebesar Rp 12.000.000 perjanjian tingkat bunga 13% pertahun, jangka waktu 5 tahun dengan sistim bunga majemuk. Penggabungan modal dan bunga dilakukan 6 bulan sekali.Tentukan :

  1. Frekuensi penggabungan
  2. Tingkat bunga per periode
  3. Nilai modal akhir dalam waktu 5 tahun
  4. Nilai bunga majemuk dalam waktu 5 tahun

Jawab :

Diketahui P = Rp 12.000.000

i = 13% atau 0,13

n = 5

  1. Frekuensi Penggabungan = 12 : 6 = 2
  2. Tingkat bunga per periode = 12% : 2 = 6%
  3. Modal akhir => Fn = P (1+ i)n

F5 = 12.000.000 ( 1 + 0,13)5

F5 = 22.109.222,152

4. Nilai Bunga Majemuk Bn = Fn – P

B5 = 22.109.222,152 – 12.000.000

B5 = 10.109.222,152

4. Bu Dita menerima hasil investasinya sebesar Rp 23.487.190,3 diketahui bunga yang diperoleh sebesar Rp 18.487.190,3. Berapakah modal awal Bu Dita yang diinvestasikan??

Jawab :

Bn = Fn – P

9.487.190,3 = 23.487.190,3 – P

P = 23.487.190,3 – 9.487.190,3

P = 14.000.000

Jadi, modal awal yang diinvestasikan Bu Dita sebesar Rp 14.000.000

5. Jika diketahui modal awal investasi sebesar Rp 18.000.000, dengan suku buga majemuk 4% pertahun, sehingga modal akhir Rp 22.775.742,333. Berapa tahun jangka waktu investasi tersebut?

Jawab :

Fn = P (1+ i)n

22.775.742,333 = 18.000.000 (1 + 0,04)n

(1 + 0,04)n = 22.775.742,333

18.000.000

(1,04)n = 1,2653190185

Log(1,04)n = log(1,2653190185)

n x log(1,04) = log(1,2653190185)

n = log (1,2653190185)

log(1,04)

n = 6

jadi, jangka waktu investasi tersebut adalah 6 tahun

6. Jika diketahui pinjaman sebesar Rp 25.000.000, dengan suku buga majemuk 3% pertahun, sehingga modal akhir Rp 27.318.175 Berapa tahun tempo pinjaman tersebut?

Jawab :

Fn = P (1+ i)n

27.318.175 = 25.000.000 (1 + 0,03)n

(1 + 0,03)n = 27.318.175

25.000.000

(1,03)n = 1,092727

Log(1,03)n = log(1,092727)

n x log(1,03) = log(1,092727)

n = log (1,092727)

log(1,03)

n = 3

jadi, jangka waktu tempo pinjaman tersebut adalah 3 tahun.

Pertanyaan Umum

Apa yang kamu ketahui mengenai bunga pinjaman?

Bunga pinjaman adalah balas jasa yang dibayarkan kepada yang meminjamkan atas transaksi pinjaman uang sesuai dengan kesepakatan.

Apa yang kamu ketahui mengenai suku bunga?

Suku bunga adalah prosentase besarnya bunga yang harus dibayarkan dalam periode waktu tertentu.

Apa yang kamu ketahui mengenai compound interest?

Compound interest atau bunga majemuk adalah sistim penghitungan bunga dengan mengakumulasikan modal dan bunga kemudian menjadi dasar perhitungan bunga untuk periode berikutnya.

Biasanya, berapa lama jangka waktu dilakukan pengggabungan bunga?

Penggabungan dapat dilakukan dalam satu bulan, triwulan, semester, atau satu tahun sesuai dengan kesepakatan.

Apa yang kamu ketahui mengenai frekuensi penggabungan?

Frekuensi penggabungaan adalah penggabungan berapa kali pembayaran bunga dengan modal awal dalam satu tahun.

Daftar Pustaka

  • Jacquez, Ian (2015). Mathematic For Economic and Business Eight Edition. Slovakia : Pearson Education.

Baca juga