Home / Matematika / Distribusi Frekuensi

Distribusi Frekuensi

  • 9 min read
Loading...

Penulis : Deyan Prashna, Departemen Fisika, FMIPA, Universitas Indonesia 2016

Distribusi frekuensi merupakan pembagian (pengelompokan suatu keadaan) berdasarkan frekuensi tertentu (kategori tertentu). Distribusi frekuensi dapat dinyatakan dalam bentuk tabel yang disebut sebagai tabel distribusi frekuensi maupun grafik. Tabel distribusi frekuensi dibedakan menjadi tabel distribusi frekuensi relatif dan kumulatif. Sedangkan grafik dapat dinyatakan dalam bentuk histogram, poligon frekuensi, diagram lingkar (chart pie) maupun ogive. Penyajian distribusi frekuensi dalam bentuk tabel maupun grafik dimaksudkan untuk memudahkan dalam mengambil suatu kesimpulan dari data yang disajikan.

Apakah kamu pernah mendengar tabel distribusi frekuensi? Apakah kamu pernah menyusun suatu data? Tabel distribusi frekuensi berperan untuk mempermudah penyusunan distribusi data loh… Bagaimana ya cara menyusun tabel distribusi frekuensi? Yuk, simak artikel ini untuk mengetahui tabel distribusi frekuensi agar mudah dalam penyusunan data.

Pengertian Distribusi Frekuensi

Distribusi frekuensi terdiri dari dua kata dalam bahasa Inggris yaitu distribution (distribusi) dan frequency (frekuensi). Distribusi berarti pembagian, penyaluran, pemberian, atau pun pencatuan.

Sedangkan frekuensi

Loading...
berarti kekerapan, seringnya, keseringan, jarang-kerapnya. Berdasarkan kata tersebut, distribusi frekuensi data dapat diartikan sebagai pembagian data berdasarkan keseringannya (keseringan munculnya).

Distribusi frekuensi merupakan sebuah daftar yang menggambarkan suatu keadaan dalam bentuk angka-angka dimana dinyatakan dalam frekuensi tertentu. Angka-angka tersebut disebut sebagai data.

Data distribusi frekuensi disajikan dalam bentuk tabel atau pun grafik. Pengelompokan dimaksudkan agar lebih mudah mengetahui pembagian datanya supaya mudah dibuat kesimpulan.

Pengelompokan dimaksudkan agar data terlihat lebih rapih dan sistematis.

Frekuensi pada artikel ini berbeda dengan frekuensi getaran. Namun, secara prinsip sama saja dimana frekuensi itu dapat diartikan sebagai banyaknya suatu kejadian pada suatu kategori tertentu.

Kategori tersebut dapat berupa nilai, jenis kelompok, atau pun waktu dalam hal frekuensi getaran.

Terdapat berbagai teknik untuk menyusun tabel daftar frekuensi. Namun sebelum menyusunnya, kamu harus tahu terlebih dahulu bagian-bagian yang terdapat pada tabel distribusi frekuensi.

Bagian tersebut yaitu range, batas nilai, panjang/lebar nilai, nilai tengah, banyaknya nilai, dan frekuensi.

Tanpa mengetahui salah satu dari bagian tersebut, kamu tidak bisa menyimpulkan suatu kejadian dengan mudah. Distribusi frekuensi dibuat untuk meringkas data agar terlihat rapih serta mudah dimengerti dan dipahami.

Bagian Tabel Distribusi Frekuensi

Berikut nilai UTS kelas 7A SMP X:

nilai UTS kelas 7A SMP X

Nilai tersebut setelah diurutkan dari terkecil ke terbesar menjadi

diurutkan dari terkecil ke terbesar

Nilai tersebut ingin disusun menjadi tabel distribusi frekuensi. Berikut tabelnya:

tabel distribusi frekuensi

Berikut penjelasan mengenai bagian – bagiannya:

  • Kelas, merupakan jumlah kelompok dari nilai ujian yang. Sebelum dipilih, data diurutkan terlebih dahulu dari nilai terkecil ke terbesar. Banyak kelas pada tabel tersebut sebanyak 7 kelas. Kelas juga disebut sebagai kelompok kelas.
  • Rentang nilai atau juga disebut panjang/lebar kelas (selang nilai), merupakan pengelompokan kelas berdasarkan range.
  • Range, merupakan selisih antara nilai tertinggi dengan nilai terendah dalam nilai keseluruhan pada kelas tersebut. Pada tabel tersebut, nilai tertinggi adalah 90 dan nilai terendah adalah 61, maka range-nya adalah 90 – 54 = 36.
  • Batas kelas, merupakan bagian yang dibuat untuk memisahkan antar kelas tanpa adanya jarak antar kelas yang bersangkutan (kelompok kelas). Batas kelas terbagi menjadi batas atas kelas dan batas bawah kelas. Batas atas kelas merupakan batas nilai terbesar yang ada pada setiap kelas. Pada kelas ke-1, batas atas kelas adalah 59,5. Batas atas kelas dapat dihitung dengan menjumlahkan nilai tertinggi pada rentang nilai kemudian ditambah 0,5. Sedangkan batas bawah kelas merupakan batas nilai terkecil yang ada pada setiap kelas. Pada kelas ke-1, batas bawah kelas adalah 53,5. Batas bawah kelas dapat dihitung dengan menjumlahkan nilai terendah pada rentang nilai kemudian dikurangi 0,5. Adanya batas kelas dimaksudkan agar nilai yang ada pada tabel tersebut tidak jatuh pada nilai batas kelas. Untuk memudahkan maka analogikan batas kelas sebagai nilai maksimum (batas atas kelas) dan nilai minimum (batas bawah kelas) yang tidak boleh dicapai oleh nilai yang ada pada kelas tersebut.
  • Nilai tengah kelas, merupakan nilai yang berada di pertengahan pada batas kelas. Nilai tengah kelas dapat dihitung dengan menjumlah batas atas kelas dengan batas bawah kelas kemudian dibagi dua. Nilai tengah kelas dapat digunakan untuk analisis statistik.
  • Interval kelas, merupakan selang atau rentang yang memisahkan nilai pada batas atas kelas dengan batas bawah kelas.
  • Panjang interval kelas, merupakan jarak yang memisahkan antara batas atas kelas dengan batas bawah kelas.
  • Frekuensi, merupakan banyak nilai yang muncul pada setiap rentang nilai.

Cara Menyusun Tabel Distribusi Frekuensi

Terdapat cara yang digunakan untuk menyusun tabel distribusi frekuensi, cara tersebut yaitu:

  1. Mengurutkan data (nilai) dari yang terkecil sampai terbesar.
  2. Menentukan range. Berdasarkan tabel 1, range-nya adalah 36.
  3. Menentukan banyak kelas, dengan menggunakan aturan Sturges, sbb:

banyak kelas

Sehingga,

hasil banyak kelas

4. Menentukan panjang kelas, dengan rumus sbb:

rumus panjang kelas

Sehingga,

hasil panjang kelas

5. Menentukan panjang interval kelas (PIK) dengan rumus sbb:

rumus panjang interval kelas

Perhitungannya dimulai dari nilai minimum. Kemudian hasil dari panjang interval kelas pertama ditambah satu sebagai nilai minimum untuk menghitung panjang interval kelas ke-2, dan seterusnya.

Sehingga panjang interval kelas sbb:

Loading...

hasil panjang interval kelas

6. Kemudian dibuat tabel distribusi frekuensi dengan hasil berupa seperti pada tabel 1 . Nama kolom dimulai dari kiri ke kanan, yaitu kelas ke- (kelompok kelas), rentang nilai (Panjang Interval Kelas – PIK), batas kelas, nilai tengah, dan frekuensi.

Untuk mempersingkat, batas kelas dan nilai tengah tidak dituliskan pada tabel. Namun, pada penyajian tabel ini ditambahkan satu kelas lagi karena masih terdapat satu nilai yang tidak masuk kedalam kelompok kelas terakhir.

Jenis Tabel Distribusi Frekuensi

Tabel distribusi frekuensi dapat dibedakan menjadi dua, yaitu distribusi frekuensi relatif dan kumulatif. Berikut penjelasannya:

Tabel distribusi frekuensi relatif

Pada tabel distribusi frekuensi relatif menggunakan frekuensi relaltif dimana dengan membagi frekuensi setiap kelasnya terhadap frekuensi total. Frekuensi relatif, fr, berbeda dengan frekuensi aktual, f, dan sering dinyatakan dalam bentuk persentase.

Jadi, kolom frekuensi pada tabel distribusi frekuensi relatif dinyatakan dalam bentuk persentase. Berikut rumusnya:

rumus distribusi frekuensi relatif

dimana merupakan frekuensi setiap kelas, dan n merupakan jumlah nilai keseluruhan (data).

Berikut tabel distribusi frekuensi relatif:

tabel distribusi frekuensi relatif

Tabel distribusi frekuensi kumulatif

Pada tabel distribusi frekuensi kumulatif, frekuensi yang digunakan berupa frekuensi kumulatif dimana frekuensi ini merupakan penjumlahan dengan frekuensi sebelumnya dan tidak dinyatakan dalam bentuk persentase, melainkan berupa angka.

Tabel distribusi frekuensi kumulatif dibagi menjadi dua, yaitu tabel distribusi frekuensi kumulatif kurang dari sebagai tabel dsitribusi frekuensi kumulatif negatif (menggunakan batas bawah kelas) dan tabel distribusi frekuensi kumulatif lebih dari sebagai tabel distribusi fekuensi kumulatif positif (frekuensinya berdasarkan batas atas kelas).

Berikut tabel distribusi frekuensi kumulatif berdasarkan tabel 1:

tabel distribusi frekuensi kumulatif

Bentuk lain Distribusi Frekuensi

Selain dalam bentuk tabel, distribusi frekuensi juga dapat dinyatakan dalam bentuk grafik berupa histogram, poligon frekuensi, diagram lingkar (chart pie) maupun ogive. Perlu kamu ketahui bahwa dalam pembuatan grafik diperlukan judul dan keterangan pada sumbu-x dan sumbu-y.

Berikut penjelasannya:

  • Histogram, merupakan grafik dalam bentuk batang yang terdiri dari sumbu-x dan sumbu-y dimana sumbu-x menyatakan panjang/lebar kelas (rentang nilai), sedangkan pada sumbu-y menyatakan frekuensinya. Grafik ini berguna agar lebih memahami suatu data secara visual sehingga dapat dengan cepat menarik suatu kesimpulan. Pada grafik ini tidak ada celah antar batangnya. Berikut grafiknya dari tabel 1.

grafik Histogram

  • Poligon frekuensi, memiliki bentuk grafik berupa garis yang menghubungkan antar nilai pada sumbu-x dengan sumbu-y (ketinggian garis) bergantung pada banyaknya suatu nilai pada sumbu-x. Garis tersebut dimulai pada data pertama dan berakhir pada data terakhir. Sumbu-x yang digunakan dapat berupa rentang nilai atau pun nilai tengah. Sedangkan sumbu-y berupa frekuensi data. Berikut bentuk grafiknya dari tabel 1:

Grafik Poligon frekuensi

  • Grafik lingkar (chart pie), merupakan grafik dalam bentuk lingkaran dimana setiap bagiannya menyatakan jumlah baik berupa presentase maupun derajat dari banyaknya data. Nilai yang dipakai berupa frekuensi dari masing-masing data. Besar presentase tiap datanya dapat dicari dengan rumus sbb:

rumus besar persentase

Atau pun bisa dinyatakan dalam bentuk derajat, sbb:

bentuk derajat

Berikut grafiknya sbb:

grafik lingkaran

  • Ogive, merupakan grafik dalam bentuk garis. Bentuknya sama seperti poligon frekuensi. Namun, pada ogive frekuensi yang digunakan adalah frekuensi kumulatif sehingga pergerakannya selalu naik maupun turun bergantung pada frekuensi kumulatif yang digunakan dimana ogive positif menggunakan frekuensi kumulatif lebih dari, sedangkan ogive negatif menggunakan frekuensi kumulatif kurang dari. Berikut grafik ogive positif:

grafik ogive positif

Sedangkan grafik ogive negatif, sbb:

grafik ogive negatif

Jadi, distribusi frekuensi merupakan suatu pembagian kejadian atau keadaan dalam bentuk angka dengan frekuensi tertentu. Distribusi frekuensi dinyatakan dalam bentuk tabel yang disebut sebagai tabel distribusi frekuensi.

Tabel ini terdiri dari beberapa bagian penting dan dinyatakan dalam bentuk grafik, berupa histogram, poligon frekuensi, diagram lingkar (chart pie) maupun ogive. Tabel distribusi frekuensi dapat dibedakan menjadi tabel distribusi frekuensi yang relatif dan kumulatif.

Tabel maupun grafik distribusi frekuensi berguna untuk mendapatkan gambaran atau kesimpulan dari suatu kejadian atau keadaan secara cepat (lebih efektif).

Demikian, pembahasan mengenai distribusi frekuensi. Semoga pembahasannya mudah dimengerti dan dapat menjawab pertanyaan kamu terkait distribusi frekuensi.

Sekian, terimakasih.

Daftar Pustaka

  • Pendidikan 2, Dosen. 2020. Distribusi Frekuensi Adalah. Diperoleh dari https://www.dosenpendidikan.co.id/distribusi-frekuensi-adalah/#Distribusi_Frekuensi_Kumulatif (diakses pada 25 Juni 2020).
  • Rahmah, Azzahra. 2019. Distribusi Frekuensi – Pengertian Makalah, Rumus, Tabel, Cara Membuat. Diperoleh dari https://rumus.co.id/distribusi-frekuensi/ (diakses pada 24 Juni 2020).
  • Setiawan, Parta. 2019. Pengertian Distribusi Frekuensi Terlengkap. Diperoleh dari https://www.gurupendidikan.co.id/distribusi-frekuensi/ (diakses pada 24 Juni 2020).

Baca juga

Loading...