Home / Fisika / fluida dinamis

Fluida Dinamis

  • 11 min read

Penulis : Rafi Alif Fadilla, Mahasiswa Universitas Indonesia Jurusan Fisika

Pengertian Fluida Dinamis

Fluida dapat diartikan sebagai cairan, dinamis dapat diartikan sebagai lawan kata dari statis yaitu bergerak. Berarti dengan kata lain secara singkatnya adalah materi yang akan kita pelajari kali ini mengenai cairan yang bergerak.

Cairan seperti apa saja yang dapat dikategorikan sebagai fluida yang akan kita bahas ini? Nah pada pembahasan kali ini kita mengerucutkan pembahasan fluidanya dengan fluida ideal. Apasih fluida ideal itu? Fluida ideal adalah fluida yang tidak kompresibel, artinya volume dan massa jenisnya tidak berubah karena pengaruh tekanan, dan secara umum fluida ideal adalah fluida yang tidak memiliki viskositas.

Sebenarnya kita tidak bisa menemukan fluida yang benar-benar ideal pada kehidupan nyata, yang paling mendekati bentuk fluida ideal adalah unsur helium-3 dan helium 4, namun manusai seringkali mengibaratkan fluida ideal seperti air yang mengalir dengan tenang.

Dengan ini, ada beberapa ciri-ciri umum fluida ideal, yaitu: cairan tidak mempunyai viskositas, tidak ada gesekan antara lapisan pada cairan, cairan tidak mengalam tekanan, kepadatan cairan stabil, kecepatan cairan konstan, dan cairan bergerak tanpa turbulence.

Baca juga tulisan lain dari bacaboy

Persamaan Kontinuitas

Persamaan ini biasanya diibaratkan dengan sebuah botol yang dialiri air dan mempunyai luas penampang awal dan akhirnya yang berbeda. Persamaan ini dinyatakan oleh kecepatan aliran fluida berbanding terbalik dengan luas penampangnya, untuk lebih jelas bisa melihat ilustrasi (Gambar 1) berikut:

Persamaan Kontinuitas

Gambar 1 Persamaan Kontinuitas

Berdasarkan gambar diatas hasil kali antara luas penampang dengan kecepatan aliran fluida disebut debit. Secara matematis dapat pula dituliskan:

Q1 = Q2

A1.v1 = A2.v2

Debit sendiri adalah jumlah banyaknya fluida yang mengalir melalui luas penampang per satuan waktu. Mengacu kepada definisi diatas maka didapat persamaan debit sebagai berikut:

Q = V/t

Keterangan:

Q = Debit (m3/s)

V = Volume (m3)

v = Kecepatan Aliran Fluida (m/s)

A = Luas Penampang (m2)

t = Waktu (s)

Hukum Bernoulli

Hukum Bernoulli membahas tentang kecepatan aliran fluida pada ketinggian dan luas penampang yang berbeda sehingga menghasilkan nilai tekanan yang berbeda pada kedua luasan permukaan. Meskipun begitu, hukum ini dipengaruhi oleh hukum lainnya yaitu hukum kekekalan energi yang diterapkan pada fluida.

Salah satu prinsip hukum kekekalan energi mekanik berbunyi adalah energi tidak dapat dimusnahkan, energi hanya dapat berubah bentuk. Prinsip ini juga dapat berlaku pada kasus fluida.

Maka dari itu Hukum Bernoulli memperjelas syarat-syarat diatas bahwa fluida berada pada keadaan stabil, ideal, inkompresibel, dan jumlah tekanan, energi kinetik serta energi potensial mempunyai nilai yang sama di sepanjang aliran. Untuk memperjelas, dapat melihat ilustrasi (gambar 2) berikut:

Hukum Bernoulli

Gambar 2 Hukum Bernoulli

Dengan ini maka dapat diturunkan persamaan hukum Bernoulli. Karena pada aliran fluida terdapat tekanan, maka untuk persamaan Bernoulli kita masukkan tekanan kepada energi mekanik.

Ada beberapa kondisi pada hukum Bernoulli yaitu pada ketinggian yang berbeda dan pada ketinggian yang sama, akan dibahas dulu untuk ketinggian yang berbeda:

  • Tekanan + Energi Mekanik = Konstan, karena ingin membandingkan 2 kondisi, maka
  • Tekanan 1 + Energi Mekanik 1 = Tekanan 2 = Energi Mekanik 2
  • Tekanan 1 + Energi Kinetik 1 + Energi Potensial 1 = Tekanan 2 + Energi Kinetik 2 + Energi Potensial 2
  • gambar fluida dinamis 1 Ini adalah persamaan hukum Bernoulli pada ketinggian berbeda

Lalu persamaan untuk ketinggian yang sama adalah hanya ada perbedaan pada energi potensialnya, berarti kalua ketinggiannya sama, kondisi 1 dan kondisi 2 memiliki energi potensial yang sama pula. Maka energi potensial bisa dihilangkan, persamaannya adalah:

  • Tekanan 1 + Energi Mekanik 1 = Tekanan 2 = Energi Mekanik 2
  • Tekanan 1 + Energi Kinetik 1 = Tekanan 2 + Energi Kinetik 2
  • gambar fluida dinamis 2 Ini adalah persamaan hukum Bernoulli pada ketinggian yang sama

Dengan catatan tambahan, bahwa bisa dilihat lagi syarat fluidanya adalah inkompresibel yaitu dalam artian lain massa jenisnya (tidak berubah, maka rumus diatas bisa disederhanakan:

Untuk yang berbeda ketinggian:

  • Tekanan 1 + Energi Mekanik 1 = Tekanan 2 = Energi Mekanik 2
  • Tekanan 1 + Energi Kinetik 1 + Energi Potensial 1 = Tekanan 2 + Energi Kinetik 2 + Energi Potensial 2
  • gambar fluida dinamis 3 Dari sini semua ruas dibagi , maka
  • gambar fluida dinamis 4
  • gambar fluida dinamis 5 Inilah penyederhanaan untuk yang berbeda ketinggian

Untuk yang sama ketinggiannya, hanya menghilangkan variable ketinggian (h), penurunannya sama. Maka,

  • gambar fluida dinamis 6 Inilah penyederhanaan untuk yang berbeda ketinggian

Keterangan:

P1 dan P2 = Tekanan pada Kondisi 1 dan Kondisi 2 (Pa)

ρ = Massa Jenis Fluida (kg/m3)

v1 dan v2 = Kecepatan pada kondisi 1 dan kondisi 2 (m/s)

h1 dan h2 = Ketinggian pada kondisi 1 dan kondisi 2 (m)

Selain itu pula terdapat beberapa aplikasi dari Persamaan Kontinuitas dan Hukum Bernoulli, antara lain adalah:

1. Teori Torricelli

Teori yang membahas tentang cara menentukan kecepatan air yang keluar dari dinding tabung (tanki bocor). Ilustrasinya terdapat pada gambar 3

Teori Torricelli

Gambar 3  Teori Torricelli

Dengan menggunakan turunan dari konsep dasar Hukum Bernoulli, dari gambar di atas didapatkan persamaan:

Kecepatan aliran, gambar fluida dinamis 7

Waktu yang dibutuhkan fluida untuk jatuh ke lantai, gambar fluida dinamis 8

Jarak Maksimum Fluida yang Keluar dari tanki sampai jatuh ke lantai,

gambar fluida dinamis 9

Keterangan:

V = Kecepatan Aliran fluida (m/s2)

H = tinggi tanki (m)

h1 = tinggi tanki yang terisi air (m)

h2 = tinggi tanki yang tidak terisi air (m)

xmax = jarak maksimum fluida yang keluar dari tanki (m)

t = waktu yang dibutuhkan fluida untuk jatuh ke lantai (s)

g = percepatan gravitasi = 9,8 (m/s2) atau 10 (m/s2)

2. Alat Penyemprot Air

Prinsip kerja pada alat penyemprot juga berdasarkan Hukum Bernoulli. Semakin besar kecepatan fluida maka akan semakin kecil luas penampang air yang keluar. Sebagai contoh pada kehidupan sehari-hari kita biasa memakai selang, jika kita ingin mengeluarkan air dengan cepat dari selang maka kita harus menekan selang tersebut agar luas penampang air keluarnya semakin kecil.

3. Tabung Pitot

Tabung pitot atau dikenal dengan nama lain manometer ini adalah alat untuk mengukur kecepatan sebuah fluida. Biasanya tabung ini digunakan untuk mengukur kecepatan fluida gas, ilustrasi tabung pitot ada pada gambar 4.

tabung pitot

tabung pitot

Berdasarkan turunan dari hukum Bernoulli, persamaan kecepatan fluida pada tabung pitot adalah:

  • gambar fluida dinamis 9
  • gambar fluida dinamis 10
  • gambar fluida dinamis 11 ini adalah persamaan kecepatan fluida pada tabung pitot

Keterangan:

v = kecepatan fluida dalam tabung (m/s2)

P = tekanan dalam tabung (Pa)

g = percepatan gravitasi = 9,8 (m/s2 ) atau 10 (m/s2)

h = selisih tinggi permukaan zat cair dalam tabung pitot (m)

ρ’ = massa jenis fluida pada bagian “U” (yang berwarna hitam di gambar 4) (kg/m3)

ρ = massa jenis fluida di luar bagian “U” (kg/m3)

4. Gaya Angkat Pesawat

Sayap dari pesawat terbang sudah dirancang sedemikian rupa agar dapat mengangkat pesawat terbang ke atas. Agar pesawat dapat terangkat syaratnya adalah kecepatan udara pada bagian atas harus lebih besar daripada kecepatan udara pada bagian bawah (v1 > v2) dan tekanan udara pada bagian atas harus lebih kecil daripada tekanan udara bagian bawah (P1 < P2), jika sudah memenuhi syarat ini maka pesawat dapat terangkat. (gambar 5)

Gaya Angkat Pesawat

Gambar 5 Gaya Angkat Pesawat

Dari definisi di atas kita dapat menurunkan persamaan gaya angkat pesawat dengan menggunakan dasar dari Hukum Bernoulli:

  • gambar fluida dinamis 12 persamaan ini masih bisa disederhanakan lagi dengan kita tahu bahwa rumus tekanan adalah P = F / A
  • gambar fluida dinamis 13
  • gambar fluida dinamis 14 Ini adalah penyederhanaan dari rumus gaya angkat pesawat

Keterangan:

P1 dan P2 = Tekanan udara di atas sayap dan di bawah sayap (N/m2)

v1 dan v2 = Kecepatan fluida pada atas sayap dan bawah sayap (m/s)

ρ = massa jenis fluida (kg/m)

5. Venturimeter

Venturimeter adalah alat yang digunakan untuk mengukur kecepatan fluida, namun hal ini dikhususkan untuk mengukur kecepatan aliran fluida yang berada dalam tabung.

Ada 2 macam venturimeter, yaitu:

1. Venturimeter dengan manometer

Venturimeter yang dilengkapi dengan manometer (gambar 6) berisi zat cair dengan massa jenis tertentu. Sehingga didapat turunan dari persamaan kontinuitas yang diterapkan pada tabung venturi ini:

A1. V1 = A2. V2

tabung venturi

Gambar 6 (sumber: dok. Pribadi)

Dengan rumus besar kecepatan aliran pada tabung besar adalah:

gambar fluida dinamis 14

2. Venturimeter tanpa dilengkapi manometer

Mempunyai prinsip kerja yang sama dengan venturimeter dilengkapi manometer namun perbedaannya tidak ada pipa “U” (gambar 7)

Venturimeter tanpa dilengkapi manometer

Venturimeter tanpa dilengkapi manometer

Gambar 7 (sumber: dok. Pribadi)

Persamaan kontinuitas padatabung venturi:

A1.V1 = A2.V2

Dengan besar kecepatan aliran pada V1 sebesar:

gambar fluida dinamis 15

Keterangan:

V1 = Kecepatan aliran fluida pada pipa lebar (m/s)

V2 = Kecepatan aliran fluida pada pipa sempit (m/s)

A1 = Luas permukaan pipa lebar (m2)

A2 = Luas permukaan pipa sempit (m2)

g = percepatan gravitasi = 9,8 (m/s2) atau 10 (m/s2)

h = perbedaan ketinggian leher 1 dan leher 2 (m)

Contoh Soal Latihan

1. Untuk memperoleh gaya angkat pada sayap pesawat terbang yang maksimal, maka syarat yang harus dipenuhi adalah?

Jawab: V atas sayap > V bawah sayap dan P bawah sayap < P atas sayap

2. sebuah tanki air mengaliri air untuk kebutuhan rumah tangga dengan kecepatan aliran sebesar 4 m/s, maka jarak dari permukaan air terhadap lubang adalah?

Jawab:

Diketahui: v = 4 m/s

Maka memakai rumus gambar fluida dinamis 16 dengan h1 adalah tinggi dari permukaan air terhadap lubang

Lalu masukkan v yang diketahui kedalam rumus gambar fluida dinamis 17 dengan g percepatan gravitasi nilainya 10 m/s2

Selanjutnya kita kuadratkan kedua ruas untuk menghilangkan akarnya, maka jadinya 16 = 20.h1

Setelah itu kita bisa mendapatkan nilai h1 dengan menukar ruas, h1 = 16/20 = 0,8 meter

3. jika sebuah air mengalir pada suatu botol yang mempunyai kecepatan aliran yang berbeda dengan perbandingan kecepatan alirannya adalah 2:4, karena mempunyai kecepatan yang berbeda maka botol tersebut mempunyai luas permukaan yang berbeda pula. Berapa luas permukaan botol yang lebih? kecil jika luas permukaan botol yang lebih besar adalah 4m2

Jawab: diketahui: perbandingan kecepatan = 2:4, berarti 2 diasumsikan untuk lubang yang lebih kecil yaitu v1 dan 4 diasumsikan untuk lubang yang lebih besar yaitu v2.

Luas permukaan botol yang lebih besar (A2) = 4 m2

Maka untuk mencari luas permukaan botol yang lebih kecil (A1) kita memakai persamaan kontinuitas yaitu A1.V1=A2.V2

Dari persamaan tersebut bisa di dapat rumus untuk gambar fluida dinamis 18

Selanjutnya masukkan angka yang diketahui kedalam rumus maka didapat hasil, gambar fluida dinamis 19

Daftar Pustaka

  • https://www.livescience.com/47446-fluid-dynamics.html, fluida dinamis
  • https://www.tarleton.edu/, fluida ideal
  • https://www.khanacademy.org/, hukum Bernoulli
  • https://www.princeton.edu/~asmits/Bicycle_web/continuity.html, persamaan kontinuitas
  • https://byjus.com/physics/torricellis-law/, teori toricelli
  • https://physics.stackexchange.com/questions/394572/how-does-this-spray-gun-work, alat penyemprot
  • https://www.mechanicalbooster.com/, venturimeter
  • https://www.youtube.com/watch?v=HsgZM2TXXy4, gaya angkat pesawat
  • https://www.engineeringtoolbox.com/pitot-tubes-d_612.html, tabung pitot

Baca juga