Home / Fisika / Gerak Jatuh Bebas

Gerak Jatuh Bebas

  • 10 min read

Penulis : Dimas Widianto Ramadhan Mahasiswa Fisika UIN Jakarta

Jika kita sudah mempelajari konsep gerak secara horizontal, maka pada materi kali ini kita akan mempelajari gerak dengan arah secara vertikal. Suatu objek dikatakan bergerak secara vertikal apabila objek tersebut bergerak dari atas ke bawah atau dari bawah ke atas, dalam sistem koordinat kartesian bisa dibilang objek ini bergerak searah dengan sumbu y.

Fenomena yang menarik misalnya kita mempunyai 2 objek yaitu kertas dan bola. Ketika kita menjatuhkan kedua objek tersebut ke lantai dalam keadaan tanpa hambatan atau didalam kondisi vakum, maka mereka akan mencapai lantai secara bersamaan.

Bagaimana bisa kedua objek yang bermassa berbeda tersebut mencapai lantai dalam waktu yang bersamaan ? Nah, pada materi kali ini kita akan mempelajari tentang gerak jatuh bebas ini beserta faktor-faktor yang mempengaruhi gerak jatuh dari suatu objek tersebut.

Pengertian Gerak Jatuh Bebas

Secara pengertiannya, gerak jatuh bebas adalah suatu gerak yang tidak memiliki kecepatan awal dan hanya dipengaruhi oleh percepatan gravitasi bumi saja dimana gerakannya tidak dipengaruhi oleh faktor-faktor luar lainnya seperti hambatan udara, hambatan air, dan lainnya.

Untuk definisinya, gerak jatuh bebas didefinisikan sebagai pergerakan suatu benda yang dijatuhkan dari ketinggian tertentu di atas suatu dataran tanpa kecepatan awal (v0 = 0 m/s) dan untuk geraknya hanya dipengaruhi oleh percepatan g saja, dimana g adalah percepatan gravitasi bumi (g = 9,8 m/s2).

Sejarah Gerak Jatuh Bebas

Pada awalnya, percobaan gerak jatuh bebas yang diketahui ini diawali oleh Galileo Galilei (1564 – 1642), seorang filsuf, astronomer, fisikawan, dan terkenal dengan sebutan “bapak ilmu pengetahuan”. Sebelum percobaan oleh Galileo ini, pemikiran orang-orang tentang gerak jatuh bebas ini adalah “Objek yang lebih berat akan jatuh lebih cepat dibandingkan dengan objek yang ringan dan kecepatan jatuhnya berbanding lurus dengan massa objek tersebut”. Padahal kita tahu bahwa kecepatan benda saat jatuh itu tidak dipengaruhi oleh massa objek.

Galileo Galilei

Galileo Galilei, sumber wikipedia

Hal inilah yang membuat Galileo bertindak untuk merubah sudut pandang orang-orang terkait gerak jatuh bebas. Galieo melakukan percobaan sederhana dengan cara yang berbeda pada jaman tersebut.

Untuk gerak jatuh bebas, Galieo membuat postulat bahwa semua objek akan jatuh dengan percepatan yang sama (konstan) jika tidak ada hambatan udara atau hambatan lainnya.

Dari gambar di atas adalah bukti dari postulat Galileo yang menyatakan bahwa untuk objek yang dijatuhkan tanpa kecepatan awal, jarak yang ditempuh berbanding lurus dengan kuadrat waktunya (d ~ t2).

Percobaan lain

Untuk mendukung postulatnya yang menyatakan bahwa kecepatan objek akan meningkat seiring dengan lama jatuhnya objek, Galileo melakukan percobaan lain yang dinilai cerdas pada masanya. Galileo mencoba membuat percobaan yaitu menjatuhkan batu yang berat dari ketinggian 2 m akan sampai ke tanah lebih jauh daripada menjatuhkan batu tersebut dari ketinggian 0,2 m. Lebih jelasnya, batu yang awal tersebut harus memiliki kecepatan yang lebih cepat dibanding kondisi awalnya.

gerak jatuh bebas 1

Galileo mengklaim bahwa semua objek, berat ataupun ringan, kan jatuh dengan percepatan yang sama dengan mengabaikan hambatan udaranya. Jika kita mempunyai selembar kertas di tangan kiri, dan objek yang lebih berat seperti bola baseball di tangan kanan, ketika kita melepaskan kedua objek tersebut secara bersamaan seperti gambar kiri di atas, maka objek yang lebih berat dalam hal ini bola baseball, akan mencapai tanah terlebih dahulu dibandingkan kertas. Tetapi jika kita mengulang percobaannya dengan meremas kertas tersebut menjadi berbentuk seperti gumpalan kertas, kemudian kita melepaskan kedua objek tersebut secara bersamaan, maka kedua benda tersebut akan jatuh ke lantai dengan waktu yang hampir bersamaan.

Dari percobaan itulah Galileo yakin bahwa hambatan udara akan sangat mempengaruhi suatu objek yang ringan dan memiliki luas penampang yang besar. Namun dalam suatu ruang vakum, efek dari hambatan udara dapat diabaikan. Seperti contoh gambar di bawah ini :

efek dari hambatan udara

Terlihat dari gambar di atas adalah suatu tabung untuk yang kiri memiliki hambatan udara sedangkan tabung yang kanan adalah vakum atau tidak ada hambatan apapun. Sesuai prediksi dari Galileo bahwa jika objek dijatuhkan dari ketinggian yang sama dalam keadaan vakum (tanpa hambatan), maka walaupun massa kedua benda tersebut berbeda, keduanya akan mencapai dasar dalam waktu yang sama.

Rumus Gerak Jatuh Bebas

Untuk formula dari gerak jatuh bebas ini sebenarnya memiliki rumusan yang sama dengan Gerak lurus, namun yang membedakan adalah sumbu acuannya, dimana jika gerak lurus bergerak searah sumbu x, maka gerak jatuh bebas adalah gerak yang searah dengan sumbu y. Gerak jatuh bebas ini juga dapat disebut sebagai GLBB namun dengan arah yang vertikal, sehingga kita dapat menggunakan rumus yang sudah ada dari GLBB. Namun yang membedakannya adalah percepatan yang digunakan bukanlah a, melainkan -g (negatif menyatakan bahwa arah percepatan gravitasi selalu ke bawah) dan tidak memiliki kecepatan awal (v0 = 0), sehingga rumusnya akan menjadi :

Rumus Gerak Jatuh Bebas 1

Jika yang dicari jarak, yaitu :

Rumus Gerak Jatuh Bebas 2

Perlu diperhatikan bahwa rumus di atas berlaku untuk acuan dasar y = 0 berada pada titik origin koordinat (0,0). Kecepatan yang bernilai negatif menandakan bahwa objek tersebut bergerak ke arah bawah. Pada dasarnya kita dapat memilih sembarang titik untuk menentukan acuan dari nilai y0 nya bernilai positif untuk arah atas atau ke arah bawah. Tetapi kita harus konsisten dalam memilih acuannya untuk memecahkan soal-soal terkait dengan gerak jatuh bebas ini.

Perlu diketahui bahwa tanda negatif selain dimasukkan kedalam perhitungan, juga digunakan sebagai penunjuk arah (menuju atau menjauh dari pusat bumi) dan tidak menyatakan besar kecilnya suatu nilai.

Gerak Vertikal ke Atas dan Bawah

Aplikasi lanjutan dari gerak jatuh bebas adalah gerak vertikal yang mengarah ke atas dan juga dapat mengarah ke bawah. Konsep dari keduanya ini pada dasarnya adalah sama, yaitu sama-sama memiliki kecepatan awal (v0), sama-sama dipengaruhi oleh percepatan gravitasi (-g). Yang membedakan kedua gerak vertikal tersebut yaitu :

Gerak Vertikal ke Atas

Kecepatan akhir dari objek dengan gerak vertikal ke atas akan selalu lebih kecil dari pada kecepatan awalnya (v < v0) dan akan ada keadaan tertentu dimana kecepatan akhirnya akan bernilai 0, dimana di titik itu lah objek mencapai ketinggian maksimumnya, jika dirumuskan maka akan menjadi :

rumus Gerak Vertikal ke Atas

Untuk ketinggian maksimum dimana y = ymaks dan v = 0, maka :

rumus Gerak Vertikal ke Atas 2

Dimana tmaks adalah waktu objek untuk mencapai ketinggian maksimum.

Gerak Vertikal ke Bawah

Untuk gerak vertikal ke bawah prinsipnya sama seperti GLBB dipercepat, yaitu kecepatan akhir objek akan selalu lebih besar daripada kecepatan awalnya, namun arahnya adalah ke bawah (v > v0). Untuk perumusannya sama seperti gerak vertikal ke atas namun yang membedakan adalah untuk tanda kecepatan awal dan akhir adalah bertanda negatif.

Semisal kita memiliki kecepatan awal bernilai -5 m/s dan kecepatan akhirnya menjadi -10 m/s. Dalam hal ini dapat diartikan bahwa pada awalnya objek memiliki kecepatan 5 m/s ke bawah. Kemudian kecepatan akhirnya menjadi 10 m/s ke bawah, sehingga kecepatan akhir tetaplah lebih besar daripada kecepatan awalnya walaupun kita tahu bahwa -10 lebih kecil daripada -5. Tanda negatif hanya sebagai acuan dalam pemakaian rumus saja.

rumus Gerak Vertikal ke Bawah

Kesimpulan

Jadi, dapat disimpulkan bahwa gerak jatuh bebas merupakan gerak benda dari ketinggian tertentu terhadap permukaan bumi (bisa juga permukaan air) dengan kecepatan awal sama dengan nol atau dapat diasumsikan bahwa tidak ada kecepatan awal. GJB dapat dibedakan menjadi GVA dan GVB.

GVA merupakan gerak benda yang dilempar ke atas dimana kecepatan awalnya lebih besar daripada kecepatan akhir benda. Sedangkan GVB merupakan gerak benda yang dilempar ke bawah dimana kecepatan awalnya lebih kecil daripada kecepatan akhir benda.

Baik GVA maupun GVB memiliki kecepatan awal dan akhir tertentu. GJB, GVA, dan GVB memiliki konsep yang sama dimana geraknya merupakan gerak lurus berubah beraturan (GLBB) sehingga kecepatan geraknya pun berubah-ubah (tidak konstan).

Pertanyaan Umum

  1. Berapa nilai percepatan gravitasi yang digunakan di bumi untuk kasus gerak jatuh bebas dengan mengabaikan hambatan udara ?

Jawab :

Jika hambatan udara diabaikan, maka percepatan gravitasi yang ada di bumi adalah 9,8 m/s2 . Namun percepatan gravitasi bumi dapat berbeda-beda tergantung dari seberapa jauh kita dari inti bumi.

2. Apa yang terjadi dengan nilai percepatan gravitasi ketika acuan yang digunakan adalah arah ke bawah bernilai positif ?

Jawab :

Jika acuan ke bawah dianggap bernilai positif. Maka lebih baik digunakan asumsi bahwa a = +g agar mempermudah kita melakukan perhitungan dan masuk ke logika.

3. Apa yang membedakan gerak jatuh bebas dengan GLBB (Gerak Lurus Berubah Beraturan) ?

Jawab :

Secara acuan arah sumbunya, GLBB mengacu kepada gerak dengan arah sumbu x. Sedangkan untuk gerak jatuh bebas kita menggunakan acuan sumbu y sebagai arah vertikal supaya mudah membedakan arah geraknya.

Contoh Soal Pemahaman

  1. Sebuah batu yang terjatuh memakan waktu sekitar 0,5 detik untuk melewati jendela dengan tinggi 2,2 m. Seperti pada gambar di bawah ini :

Dari ketinggian berapa batu tersebut dijatuhkan ? abaikan hambatan udara.

Jawab :

Diketahui :

y0 = 2,2 m

t = 0,5 detik

Pertama kita perlu mengetahui kecepatan batu tersebut saat berada di ketinggian 2,2 m

Nilai kecepatan tersebut adalah kecepatan akhir dari titik jatuhnya. Karena kita tahu awalnya batu tersebut tidak memiliki kecepatan awal, maka v0 = v = -1,95 m/s.

Untuk posisinya terhadap jendela sekarang kita ubah bahwa posisi y0 nya adalah h dan posisi akhirnya adalah 2,2 m. Kemudian untuk mencari ketinggian dari titik jatuhnya kita dapat mencarinya dengan menggunakan rumus :

Jadi bola tersebut dijatuhkan dari ketinggian 2,4 meter.

2. Sebuah batu dijatuhkan dari suatu tebing di pinggir laut, kemudian suara percikan airnya terdengar 3 detik kemudian. Jika kecepatan suara adalah 340 m/s, maka berapa ketinggian tebing tersebut diukur dari permukaan laut ?

Jawab :

Diketahui :

v = 340 m/s

t1 + t2 = 3 detik

t1 disini adalah waktu yang dibutuhkan untuk batu sampai ke permukaan laut. Sedangkan t2 adalah waktu yang dibutuhkan oleh suara percikan untuk sampai ke telinga kita.

Mencari ketinggiannya dengan rumus :

Kita tahu bahwa untuk mencari jarak dengan hanya menggunakan kecepatan suara saja adalah :

Bahwa jarak y dan d adalah sama, yaitu jarak dari atas tebing hingga permukaan laut, sehingga :

Dengan menggunakan rumus ABC didapat bahwa t1 = 2,88 detik. Kemudian masukkan nilai tersebut ke dalam persamaan awal untuk mendapatkan ketinggian tebing :

Jadi ketinggian tebing tersebut adalah 40,64 meter.

Daftar Pustaka

  • Giancoli, Douglas C. 1985. Physics: Principles With Applications. Englewood Cliffs, N.J.: Prentice-Hall.

Baca juga