Home / Fisika / Hukum Gravitasi Newton

Hukum Gravitasi Newton

  • 8 min read
Loading...

Penulis : Jehnsen Hirena Kane, FMIPA Fisika UI 2016

Pendahuluan

Kamu pasti pernah mendengar kalau diluar angkasa itu tidak ada gravitasi kan? Faktanya para astronot dapat melayang-layang dengan bebasnya di luar angkasa, berbeda dengan kita di bumi yang kakinya selalu menapak di lantai.

Tapi apakah kamu yakin melayang layang di udara berarti tidak terpengaruh oleh gravitasi? Nah ternyata mau dimanapun kamu berada, selama masih ada satu objek lain di sekitar kamu, maka kamu akan tetap terpengaruh oleh gravitasi.

Bingung? Gapapa kok, sejujurnya peneliti jama sekarang juga masih bingung dengan gravitasi itu sendiri. Kita sejauh ini hanya dapat memodelkan dan meraba-raba konsep gravitasi.

Gravitasi dan Hukum Gravitasi Newton

Sebelum 1687, peneliti pada zaman tersebut telah banyak melakukan observais dan mengumpulkan data yang terkait dengan gerak bulan dan planet – planet lain yang dapat diobservasi dari bumi, namun konsep lebih jauh mengenai gaya yang menyebabkan gerak planet sedemikian rupa masih belum dapat dimengerti sepenuhnya.

Pada tahun tersebut,

Loading...
1687, seperti legenda yang mungkin kamu pernah dengar sebelumnya, Newton sedang tidur siang dibawah sebuah pohon apel. Saat sedang asik – asiknya tidur, buah apel jatuh ke atas kepalanya.

Mungkin seketika Newton langsung mengumpat ke pohon apel tersebut, tidak ada yang tahu. Namun satu hal yang pasti, karena “pukulan” dari apel itu Newton mendapatkan ide tentang konsep dasar gravitasi.

Newton memikirkan konsep dimana mungkin saja semua objek di alam semesta tertarik satu sama lain seperti apel yang tertarik ke bumi. Newton melakukan analisis mendalam, kembali ke hukum pertamanya untuk menganalisa gerak bulan.

Issac berasumsi bahwa bulan pasti dipengaruhi oleh suatu gaya yang diberikan oleh bumi, karna kalau tidak demikian maka seharusnya bulan bergerak lurus dan tidak mengorbit bumi. Newton kelak menyadari bahwa gaya yang sama juga menyebabkan bumi dan planet-planet lain mengorbit matahari.

Pada akhirnya Newton menyimpulkan bahwa gaya yang menjaga planet dan bulan pada orbitnya adalah gaya yang sama yang menyebabkan apel jatuh ke tanah. Pada tahun 1687, Newton mempublikasikan teorinya tersebut dalam “buku” yang berjudul “Mathematical Principles of Natural Philosophy”.

Teori tersebut dinamakan, Hukum Gravitasi Newton, yang berbunyi “Semua partikel di alam semesta ini saling menarik satu sama lain dengan gaya yang proposional terhadap massa dan proposional terbalik dengan kuadrat dari jarak antara keduanya”. Hukum Gravitasi Newton dirumuskan sebagai berikut:

Rumus Hukum Gravitasi Newton

 

Dengan:

  • 1 adalah gaya gravitasi [N]
  • G adalah konstanta gravitasi dengan
  • 2 adalah massa objek satu [kg]
  • 3 adalah massa objek dua [kg]
  • r adalah jarak dari kedua objek [m]
  • 4

Nilai sebenarnya dari konstanta gravitas ditemukan belakangan berkat penelitian yang dilakukan oleh Sir Hendry Cavendish (1731 – 1810) pada tahun 1798 ketika ingin menghitung kepadatan Bumi. Newton bahkan pada bukunya belum menyertakan konstanta gravitasi.

ilustrasi gaya pada apel dan bumi

ilustrasi gaya pada apel dan bumi

Penerapan Hukum Gravitasi Newton

Dalam aplikasinya, Hukum Gravitasi Newton menggunakan beberapa asumsi, diantaranya agar dapat bekerja dengan baik, diantarnya:

Bumi tidak berotasi

Bumi berotasi pada sumbunya yang membentang dari kutub utara ke kutub selatan. Setiap objek yang berada di permukaan bumi kecuali yang berada tepat diatas kutub utara dan kutub selatan pasti mengalami percepatan sentripetal.

Hal ini tentu saja akan menyulitkan perhitungan dan membuat perhitungan lebih komplek. Oleh karena itu diasumsikan bumi tidak berotasi untuk memudahkan perhitungan.

Bumi berbentuk bulat sempurna

Bumi sebenarnya berbentuk elipsoid, sedikit merata di kedua kutub namun mengembung di ekuator, sehingga radius ekuator lebih besar dari pada radius kedua kutub. Hal ini akan menyulitkan perhitungan karena kita perlu selalu mengukur jarak antara pusat bumi dengan lokasi objek, oleh karenanya diasumksikan bumi berbentuk bulat sempurna untuk mempermudah perhiungan.

Massa bumi terdistribusi secara merata

Seperti yang kamu ketahui bumi terdiri atas berbagai elemen, mulai dari air, tanah, bebatuan, dan udara yang semuanya memiliki massa jenis yang berbeda dan terletak pada posisi yang berbeda pula di setiap bagian bumi. Hal ini tentu akan membuat perhitungan menjadi sangat kompleks, oleh karenanya kita akan menganggap massa bumi tersebar secara merata.

Baiklah, lalu apa itu gravitasi? Berdasarkan semua yang sudah kita pelajari diatas dapat kita simpulkan bahwa gravitas adalah suatua gaya tarik menarik yang dimili oleh minimal dua objek bermassa.

Contoh Soal Latihan

  1. Perhatikan gambar dibawah ini!

soal 1

Dua buah objek berbentuk bola berada pada suatu bidang dengan jarak antar kedua objek sebesar 10 m. Apabila kedua objek tersebut memiliki massa masing masing sebesar 10 kg dan 20 kg, berapakah besar gaya gravitasi yang dialami kedua bola tersebut?

Loading...
Loading...

Diketahui

  • r = 10 m
  • = 10 kg
  • = 20 kg
  • 11

Ditanya

  • Berapa besar gaya gravitasi yang dialami kedua bola tersebut?

Jawab

  • Pada kasus sederhana seperti ini, kita hanya perlu mengaplikasikan langsung persamaan dari Hukum Gravitasi Newton:

12

Perhatikan nilai gaya gravitasi yang sangat kecil. Perhatikan bahwa apabila massa salah satu atau kedua objek tidak cukup besar, maka kita cenderung tidak dapat merasakan adanya gaya gravitasi.

2. Sebuah bola berada di ketinggian 10 meter dari permukaan bumi dan bermassa 100 kg. Apabila massa bumi adalah 5.972 × 1024 kg dan radiusnya 6371 km, berapakah gaya gravitasi dan percepatan gravitasi yang dialami oleh bola apabila dilepaskan dari ketinggian tersebut?

Diketahui

  • R = radius bumi = 6.371 km = 6371× 103 m
  • h = ketinggian bola = 10 m
  • 2 = 5.972 × 1024 kg
  • 3 = 100 kg
  • 4

Ditanya

  • Berapa gravitasi yang dialami bola tersebut?

Jawab

  • Pada kasus seperti ini, kamu harus cermat, perhatikan persamaan Hukum Gravitasi Newton:

5

Pada kasus ini jarak antara bola dan bumi didefisikan sebagai jumlah dari radius bumi dan ketinggian bola yang dihitung dari permukaan bumi.

6

3. Kembali ke soal nomor 2, dapatkah kamu menentukan besar percepatan gravitasi yang di alami oleh bola apabila bola jatuh secara bebas dari ketinggian tersebut?

Diketahui

  • 7 = 981,95 N
  • 7 = 100 kg

Ditanya

  • Berapa besar percepatan gravitasi yang dialami bola apabila jatuh bebas?

Jawab

  • Untuk menghitung percepatan gravitasi, kita harus kembali ke Hukum Newton, dimana:

8

Dalam kasus ini kita dapat memodifikasi persamaan diatas menjadi:

9

9,81 N mendekati nilai 9,8 N atau 10 N yang mendekati nilai konstanta percepatan gravitasi yang biasa kita gunakan dalam perhitungan fisika.

Pertanyaan Umum

  • Apa itu gravitasi? Gravitas adalah suatu gaya tarik menarik yang dimiliki oleh minimal dua objek bermassa.
  • Apa isi dari Hukum Gravitasi Newton? Semua partikel di alam semesta ini saling menarik satu sama lain dengan gaya yang proposional terhadap massa dan proposional terbalik dengan kuadrat dari jarak antara keduanya.
  • Asumsi apa saja yang digunakan dalam Hukum Gravitasi Newton? Terdapat tiga asumsi yang digunakan untuk mempermudah perhitungan menggunakan Hukum Gravitasi Newton, yaitu: massa bumi terdistribusi merata, bumi tidak berotasi, dan bentuk bumi adalah bulat sempurna.

Daftar Pustaka

[1] Halliday, D., Resnick, R., & Walker, J. (2016). Principles of Physics Extended, International Student Version. India: Wiley India Pvt. Ltd

[2] Serway, R. A., & Jewett, J. W. (1996). Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics 9th. International Edition (Brooks/Cole Publishing Co., Pacific Grove, CA, USA, 2011)

Baca juga

Loading...
Loading...