Home / Fisika / hukum hooke

Hukum Hooke

  • 7 min read

Penulis : Jehnsen Hirena Kane, Mahasiswa FMIPA UI 2016

Pengertian hukum hooke

Hukum hooke merupakan ketentuan yang berhubungan dengan gaya dalam fisika yang bisa terjadi karena ada elastisitas dari sebuah pegas. Kamu pasti pernah bermain-main dengan karet gelang saat kecil, menarik karet gelang sampai putus atau mungkin menarik karet gelang secara perlahan hanya untuk sekedar merasakan perbedaan yang terjadi pada panjang gelang ataupun tenaga yang kamu keluarkan.

Hal yang kamu lakukan itu juga ternyata dilakukan oleh seorang saintis Inggris yang lahir hampir 400 tahun lalu, Robert Hooke, yang pertama kali mempublikasikan tulisannya dengan anagram pada tahun 1676 dengan solusi “ut tensio, sic vis” yang artinya “pertambahan panjang proporsional dengan gaya”.

Robert Hooke
Robert Hooke, sumber Wikipedia

Solusi anagram tersebutlah yang kemudian menjadi cikal bakal dari Hukum Hooke yang mendunia. Berikut persamaan Hukum Hooke:

Rumus

rumus hukum hooke

Dengan :

keterangan rumus hukum hooke

Namun sejatinya, Hukum Hooke memiliki batasan tersendiri, dimana hukum ini tidak berlaku ketika suatu bahan yang diberikan gaya telah melewati batas elastisitasnya. Ketika batas elastis suatu bahan sudah terlewati, pertambahan panjang pada bahan itu sudah tidak lagi proporsional dengan gaya dan bahkan bisa saja bahan itu putus seperti yang terjadi pada karet gelang.

grafik hukum Hooke
( ilustrasi grafik hukum Hooke dan batasannya terhadap elastisitas bahan )

Lalu bagaimana ketika kita berhenti memberikan gaya ke bahan yang sedang kita uji? Bahan tersebut akan mengalami deformasi, secara umum deformasi dapat dibagi menjadi dua macam, yaitu:

  • Deformasi Elastis : Terjadi ketika bahan kembali ke bentuk awalnya saat belum diberi gaya. Deformasi ini bersifat reversibel dan tidak permanen
  • Deformasi Plastik : Terjadi ketika bahan tidak kembali ke bentuk awalnya dan tetap mempertahankan bentuk akhir sesaat sebelum gaya berhenti diberikan. Deformasi bersifat permanen, ireversibel dan terjadi ketika bahan telah melewati batas elastisnya.

Penerapan Hukum Hooke dalam Kehidupan Sehari-hari

Hukum Hooke ini memang terlihat seperti hukum yang sederhana, namun sebenarnya aplikasi dari Hukum Hooke ini dapat banyak sekali kamu temui di dunia nyata, berikut di antaranya:

Pegas

Pegas merupakan suatu benda elastis yang memanfaatkan Hukum Hooke dalam aplikasinya yang sangat luas. Hukum Hooke dimanfaatkan sedemikian rupa sehingga pegas dapat digunakan untuk menyimpan energi mekanis. Pegas sehari-harinya dapat kamu temui pada shock absorber motor atau mobil kamu, tanpa shock absorber dapat dipastikan pantat kamu akan kesakitan setiap kali menabrak lubang di jalan.

Pegas sendiri dalam aplikasinya didunia nyata sering kali digunakan sebagai kesatuan sistem, ada sistem seri dan pararel.

Pegas
kesatuan sistem pegas
sistem pegas seri (kiri) dan pararel (kanan)
sistem pegas seri

Pada sistem pegas seri total konstantanya adalah:

sistem pegas pararel

Pada sistem pegas pararel total konstantanya adalah:

Timbangan mekanik

Hukum Hooke dapat digunakan untuk membuat timbangan mekanik dari yang berukuran besar maupun ukuran kantong. Bahan yang digunakan sebagai “penimbang” pun bermacam-macam, mulai dari pegas, tali khusus, sampai dengan gas. Hal ini dimungkinkan selama kita mengetahui konstanta elastisitas bahan.

Pemodelan interaksi antar atom

Selain digunakan di dunia “besar”, Hukum Hooke juga banyak digunakan didunia atom untuk menjelaskan interaksi antar atom. Salah satu teori model interaksi atom menggambarkan atom- atom pada suatu molekul terikat satu sama lain dengan pegas sehingga total gaya yang dimiliki atom-atom itu dapat dicari tahu dengan Hukum Hooke.

Contoh Soal

  1. Sebuah pegas dengan konstanta sebesar 500 N/m ditarik dengan gaya sebesar 300 N. Berapakah pertambahan panjang pegas tersebut?

Diketahui

hukum hooke 1

Ditanya

Berapa besar pertambahan panjang atau pegas tersebut?

Jawab

Pada kasus sederhana seperti ini, kita hanya perlu mengaplikasikan langsung Hukum Hooke

hukum hooke 2

2. Perhatikan gambar di bawah ini

hukum hooke 4

(ilustrasi diambil dari Physics for scientis and engineer, ilustasi soal nomor 2)

Apabila diketahui konstanta pegas adalah 1000 N/m, dan pertambahan panjang yang dialami pegas adalah 2 meter. Dengan percepatan gravitasinya sebesar 10m/s2, berapakah massa yang dimiliki oleh bola tersebut?

Diketahui

hukum hooke 2

Ditanya

Berapa besar massa bola tersebut?

Jawab

Pada kasus sederhana seperti ini, kunci untuk mengerjakan soal adalah dengan memahami gaya apa saja yang bekerja pada sistem. Perhatikan bahwa yang menjadi gaya penarik pegas pada gambar adalah berat dari bola, sehingga:

hukum hooke 5

Karena berat bola atau gaya yang berasal dari bola dirumuskan dengan:

hukum hooke 3

Maka hukum hooke 3 , sehingga persamaan di atas dapat diubah menjadi:

hukum hooke 4

3. Perhatikan sistem pegas identik yang disusun pararel pada gambar di bawah ini!

sistem pegas identik

Apabila pertambahan panjang total yang terjadi pada pegas adalah 2,5 m besar percepatan gravitasi adalah 10 m/s2, dan massa bola adalah 50 kg, tentukan besar nilai konstanta masing-masing pegas!

Diketahui

hukum hooke 5

Ditanya

Berapa besar konstanta masing-masing pegas tersebut?

Jawab

Perhatikan bahwa pada sistem pegas pararel seperti pada gambar berlaku:

Karena kedua pegas identik, maka hukum hooke 8 sehingga

hukum hooke 6

Gaya yang menimbulkan pertambahan panjang pada kedua pegas disebabkan oleh gaya berat dari bola, karenanya:

hukum hooke 7

Gaya yang menimbulkan pertambahan panjang pada kedua pegas disebabkan oleh gaya berat dari bola, karenanya:

Karena hukum hooke 9 adalah konstanta dari sistem pegas pararel, maka kita masih perlu mencari tahu konstanta masing-masing pegas:

hukum hooke 8

Daftar Pustaka

[1] Halliday, D., Resnick, R., & Walker, J. (2016). Principles of Physics Extended, International Student Version. India: Wiley India Pvt. Ltd

[2] Serway, R. A., & Jewett, J. W. (1996). Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics 9th. International Edition (Brooks/Cole Publishing Co., Pacific Grove, CA, USA, 2011)

[3] Khan Academy, artikel Hooke’s Law

Baca tulisan lain dari bacaboy: