Home / Fisika / momen inersia

Momen Inersia

  • 9 min read
Loading...

Penulis : Deyan Prashna, Departemen Fisika, Universitas Indonesia

Apa yang kalian pikirkan tentang roda sepeda motor yang bergerak? Kok bisa ya tidak jatuh pengendaranya saat berkendara? Apakah hal itu dikatakan sebagai keseimbangan? Lantas, besaran fisika apa yang mempengaruhinya? Kalian akan menemukan jawabannya setelah membaca artikel ini.

Pengertian Momen Inersia

Momen inersia merupakan ukuran kecenderungan/kelembaman suatu benda (objek) untuk mempertahankan kelembamannya atau kecepatan sudutnya pada gerak rotasi terhadap sumbu/poros rotasinya. Inersia juga disebut sebagai kelembaman.

Momen inersia sesuai dengan hukum Newton I yang mengatakan bahwa sebuah benda yang diam akan tetap diam dan benda yang bergerak akan tetap bergerak dengan kecepatan dan arah yang sama kecuali ada gaya luar (eksternal) yang mengubahnya. Oleh karena itu, hukum Newton I juga disebut sebagai hukum Inersia atau hukum Kelembaman, dengan rumus sbb:

hukum Newton I

dimana merupakan resultan gaya (N).

Terdapat beberapa faktor yang mempengaruhi momen inersia yaitu massa benda,

Loading...
bentuk/geometri benda, posisi sumbu putar, dan jarak ke sumbu putar (lengan momen). Secara sederhana momen inersia dinyatakan sebagai perkalian antara massa benda dengan kuadrat lengan momennya dan berbanding lurus dengan keduanya.

Gaya yang diberikan tegak lurus terhadap benda tersebut. Semakin besar momen inersia, maka semakin sulit benda tersebut berhenti bergerak atau pun semakin sulit benda tersebut bergerak dan berlaku sebaliknya.

Rumus Momen Inersia

Sebelum melakukan perumusan momen inersia, maka ditentukan dulu sumbu rotasinya. Untuk memudahkan pemahaman, benda titik juga memiliki momen inersia dengan rumus yang sederhana dan rumus tersebut dapat dijadikan dasar untuk perumusan momen inersia benda lainnya karena benda merupakan kumpulin dari titik-titik, rumus momen inersia sbb:

rumus momen inersia

dimana I merupakan momen inersia (kgm2), mi merupakan massa benda ke-i (kg), R merupakan jarak gaya yang diberikan terhadap sumbu putar oleh benda ke-i (m).

Pers. (1) diperuntukan bagi benda pejal (padat) dengan geometri yang sederhana. Lalu, untuk geometri yang tidak sederhana momen inersia diangap sebagai distribusi massa bendanya terhadap sumbu putar.

Untuk memudahkan pemahaman agar hasilnya lebih tepat, anggap saja benda (objek) yang bergerak tersebut memiliki massa yang sangat kecil (infinit), dm, yang berputar terhadap porosnya, dengan persamaan sbb:

momen inersia 2

Momen inersia untuk suatu benda yang terdiri atas banyak partikel berupa penjumlahan momen inersia dari setiap partikelnya. Begitu juga dengan momen inersia untuk benda yang kompleks (terdiri dari benda dengan bentuk homogen), momen inersianya didapat dari penjumlahan momen inersia setiap bendanya.

Maka pers. (1) dapat dijabarkan menjadi:

pers

Untuk lebih jelasnya mengenai pers. (4), perhatikan ilustrasi berikut.

ilustrasi benda tak homogen yang berputar terhadap sumbu rotasinya

Jenis-Jenis Momen Inersia

Rumus momen inersia pada benda dapat berbeda-beda karena bergantung pada ukuran jari-jarinya, bentuk benda, dan sumbu putarnya (rotasi). Berikut penjelasan mengenai rumus momen inersia pada berbagai jenis benda:

a. Momen inersia partikel

Momen inersia ini paling sederhana dan partikel yang dimaksud di sini berupa benda titik (berukuran mikro) dimana memiliki kecepatan sudut yang seragam pada saat berotasi. Sebagaimana telah dijelaskan di awal bahwa suatu benda makro tersusun dari benda titik yang berukuran mikro.

Persamaan momen inersia berupa pers. (2), jika bukan merupakan sekumpulan dari benda titik, maka tinggal hilangkan saja sumasinya menjadi:

Persamaan momen inersia berupa pers

b. Momen inersia benda tegar

Benda tegar merupakan benda yang tersusun atas banyak partikel atau titik yang tersebar merata di seluruh benda. Tiap partikel memiliki massa dan jarak tertentu dari sumbu.

Oleh karena itu, dapat dikatakan bahwa momen inersia benda tegar merupakan total dari momen inersia partikel penyusun benda tersebut. Persamaannya telah dijelaskan pada pers. (4).

c. Momen inersia benda dengan bentuk beraturan

Pada benda yang memiliki bentuk beraturan, momen inersianya bergantung pada sumbu putar terhadap bendanya karena bisa saja bendanya sama tapi sumbu putarnya berebeda maka momen inersianya pun akan berbeda. Momen inersia untuk benda dengan bentuk beraturan dijelaskan pada ilustrasi berikut:

Loading...
Ilustrasi silinder pejal dengan sumbu putar melalui pusatnya
Ilustrasi silinder pejal dengan sumbu putar melalui ujung silinder.
Ilustrasi pelat dengan sumbu putar melalui pusat.
Ilustrasi pelat dengan sumbu putar melalui tepinya.
Ilustrasi silinder pejal berongga dengan sumbu putar melalui pusatnya.
Ilustrasi silinder pejal dengan sumbu putar melalui pusatnya.
Ilustrasi silinder tipis berongga dengan sumbu putar melalui pusatnya.
Ilustrasi bola pejal dengan sumbu putar melalui pusatnya.
Ilustrasi bola pejal beronga dengan sumbu putar melalui pusatnya.
Ilustrasi cincin dengan sumbu putar melalui pusatnya.
Ilustrasi kerucut pejal beronga dengan sumbu putar melalui pusatnya.

d. Momen inersia batang homogen

Batang homogen merupakan batang dengan partikel penyusunnya tersebar merata di seluruh bagian batang dan pusat massanya berada di tengah batang (bentuknya berupa balok). Momen inersianya bergantung pada sumbu putarnya dan terbagi menjadi:

  • Momen inersia dengan sumbu putar di tengah
Momen inersia dengan sumbu putar di tengah
  • Momen inersia dengan sumbu putar di ujung batang
Momen inersia dengan sumbu putar di ujung batang
  • Momen inersia dengan sumbu putar di sembarang titik (di tengah maupun di ujung)
Momen inersia dengan sumbu putar di sembarang titik

dimana kL merupakan panjang pergeseran batang dengan k merupakan konstanta.

e. Momen inersia cakram

Momen inersia ini sama dengan momen inersia silinder pejal dengan massa terdistribusi merata. Persamaannya sbb:

Momen inersia ini sama dengan momen inersia silinder pejal

dimana r merupakan jari-jari cakram (m).

f. Momen inersia untuk segitiga pejal sama sisi

Segitiga sama sisi merupakan bangun datar dengan ketiga sisinya sama panjang. Momen inersia segitiga pejal sama sisi yang diputar terhadap pusat massanya, sbb:

Momen inersia segitiga pejal sama sisi

dimana a merupakan panjang sisi segitiga (m).

Rumus momen inersia dapat juga diterapkan pada gerak angular dari hukum Newton II, momentum, energi kinetik, dan usaha-energi, dengan keterangan sbb:

  • Hukum Newton II
Hukum Newton II
  • Momentum
Momentum
  • Energi kinetik
Energi kinetik
Usaha-energi

Dengan demikian, ban sepeda motor yang bergerak memenuhi hukum Newton I dan konsep dari momen inersia serta memiliki suatu momentum putar sebagaimana pers. (23). Sehingga keseimbangan pengendara akan tetap konstan (terjaga) selama kecepatan berkendaranya konstan tidak mengalami perlambatan karena dengan adanya perlambatan (adanya gaya eksternal) maka kemampuan (kelembaman) berputar roda berkurang dan secara berkelanjutan akan menghilang menjadi diam.

Kemudian roda akan tetap berada dalam keadaan kelembaman atau inersia (diam) sampai adanya gaya luar (eksternal) yang membuat roda dapat bergerak. Perputaran roda yang terus bergerak dengan kecepatan konstan akan mengakibatkan distribusi massanya berpusat ke sumbu putar sehingga menghasilkan keadaan yang seimbang (pengendara tidak akan terjatuh).

Tetapi, jika kecepatannya berkurang (kecepatan sudut), maka distribusi massanya akan kembali lagi ke tempat semula dan bisa sama dengan nol dimana keadaan ini roda dalam keadaan berhenti atau diam.

Contoh Soal Latihan

  1. Jelaskan konsep momen inersia secara singkat!

Jawab:

Momen inersia merupakan ukuran kecenderungan suatu benda untuk mempertahankan keadaannya atau kecepatan sudutnya untuk benda yang bergerak rotasi terhadap sumbu rotasinya. Momen inersia berjalan sesuai dengan hukum Newton I dan sumbu/poros rotasinya akan menentukan besar momen inersia.

Faktor yang mempengaruhi momen inersia yaitu massa benda, bentuk/geometri benda, posisi sumbu putar dan jarak ke sumbu putar (lengan momen). Secara sederhana, momen inersia merupakan perkalian antara antara massa benda dengan kuadrat lengan momennya dan berbanding lurus dengan keduanya.

2. Sebuah partikel bermassa berotasi secara konstan terhadap sumbu putar yang berjarak momen inersia 2 dari posisinya. Berapa besar momen inersia yang dimiliki partikel untuk mempertahankan posisinya?

Jawab:

Perhatikan gambar 13 berikut.

ilustrasi partikel yang berputar terhadap sumbu rotasinya
momen inersia 3

3. Sebuah besi padat (pejal) berbentuk seperti peluru tanpa adanya rongga dengan jejari 10 cm dan massa 1 kg. Berapa momen inersia yang dimiliki agar besi padat tersebut stabil ketika diputar dengan sumbu putar terhadap porosnya (berada di tengah)?

Jawab:

Perhatikan gambar 14 berikut.

ilustrasi besi padat berbentuk peluru
momen inersia 5
momen inersia 6

Daftar Pustaka

  • Bapak Dosen – Enjiner.com. Hukum Newton 1, 2, 3 Pengertian, Bunyi, Rumus, Contoh Soal. Dilihat dari https://enjiner.com/hukum-newton/ (diakses pada 28 April 2020).
  • Ibadurrahman. Momen Inersia. Dilihat dari https://www.studiobelajar.com/momen-inersia/ (diakses pada 28 April 2020).
  • Isaac. Moment of Inertia-Physics Concept. Dilihat dari https://isaacphysics.org/concepts/cp_moment_inertia (diakses pada 28 April 2020).
  • Moment of Inertia-Hyperphysics. Dilihat dari http://www.hyperphysics.de/hyperphysics/hbase/mi.html (diakses pada 28 April 2020).
  • Syahid, Bilal. 2020. Momen Inersia. Dilihat dari https://www.gurupendidikan.co.id/momen-inersia/ (diakses pada 28 April 2020).
  • The Physics Classroom. Newton’s First Law. Dilihat dari https://www.physicsclassroom.com/ (diakses pada 28 April 2020).
  • Viandari, Eka. 2019. Lihat Benda Berputar, Ingat Momen Inersia! Dilihat dari https://www.quipper.com/id/blog/mapel/fisika/lihat-benda-beputar-ingat-momen-inersia/ (diakses pada 28 April 2020).

Baca juga

 

Loading...