Home / Questions / Koodinat titik balik maksimum dan titik balik minimum dari persamaan y = x3 – 6×2 – 2 adalah

Koodinat titik balik maksimum dan titik balik minimum dari persamaan y = x3 – 6×2 – 2 adalah

QuestionCategory: MatematikaKoodinat titik balik maksimum dan titik balik minimum dari persamaan y = x3 – 6×2 – 2 adalah
Sudirman Doddy Sasmita asked 1 month ago

Koodinat titik balik maksimum dan titik balik minimum dari persamaan y = x3 – 6×2 – 2 adalah??

Loading...
1 Answers
Maha Guru Bacaboy answered 1 month ago

Titik balik dapat dicari dengan menurunkan persamaan sehingga didapatkan turunan pertama dan turunan kedua. Turunan kedua digunakan untuk mengetahui bentuk fungsi naik atau turun. Apabila f”(x) < 0 maka fungsi turun. Sedangkan untuk f”(x) > 0 maka fungsi naik.

Untuk turunan pertama dari persamaan adalah :

f(x) = x3 – 6×2 – 2

f’(x) = 3×2 – 12x

f’(x) = 3x – 4)

Sehingga didapatkan x1 = 0 dan x2 = 4

Nilai x di atas dimasukkan kembali pada persamaan awal agar didapatkan nilai y nya

f(0) = -2

f(4) = -34

Sehingga didapatkan titik (0 , -2) dan (4 , -34)

Untuk turunan kedua dari persamaan adalah :

f’(x) = 3×2 – 12x

f”(x) = 6x – 12

Nilai x yang telah didapatkan dimasukkan pada turunan kedua :

f”(0) = -12 dimana hasilnya < 0 maka titik balik maksimum terjadi pada koordinnat (0 , -2)

f”(4) = 12 dimana hasilnya > 0 maka titik balik minimum terjadi pada koordinat (4 , -34)

Loading...