Home / Fisika / rangkaian seri rlc

Rangkaian Seri RLC

  • 10 min read

Penulis : Dimas Widianto Ramadhan, Mahasiswa UIN syarif hidayatullah jakarta

Pada dunia elektronika, ternyata dalam perancangan suatu rangkaian itu tidak hanya menggunakan resistor saja. Apalagi jika dalam rangkaian itu dirancang dengan arus listrik AC (bolak-balik), penggunaan resistor saja sangat tidak cukup untuk pembuatan rangkaian listrik tersebut. Oleh karena itu kita akan memahami lebih dalam lagi bahwa komponen dasar pada rangkaian listrik tidak hanya resistor saja, melainkan ada kapasitor dan inductor.

Kedua komponen ini senantiasa menemani si resistor dalam suatu perancangan rangkaian elektronika baik yang sederhana maupun rangkaian yang rumit. Pada materi kali ini kita akan menelusuri lebih jauh bagaimana kegunaan komponen-komponen tersebut bila kita merangkainya secara seri, dan karakteristik apa yang terjadi bila rangkaian ini dipasang pada arus listrik AC.

Pengertian Rangkaian RLC

Sebelum mempelajari lebih jauh, ada baiknya kita perlu mengetahui apa itu rangkaian RLC. Secara singkatnya rangkaian RLC adalah suatu rangkaian elektronika yang terdiri dari baterai, komponen resistif (resistor), komponen induktif (induktor), dan komponen kapasitif (kapasitor) yang disusun dalam satu loop penuh rangkaian. Biasanya penggunaan rangkaian RLC ini digunakan untuk rangkaian tuning untuk radio dan telekomunikasi.

Konsep Dasar Arus dan Tegangan Listrik AC

Perlu kita ingat kembali bahwa ketika kita dihadapkan dengan permasalahan listrik AC, maka besaran tegangan dan arus yang kita gunakan menggunakan huruf kecil (i dan v) guna membedakan besaran yang digunakan pada listrik DC dan juga listrik AC.

Rangkaian Seri RLC
Gambar 1. Ilustrasi Sederhana Rangkaian Seri RLC

Untuk tegangan pada listrik AC, karena merupakan tegangan bolak-balik berbentuk gelombang sinusoidal, maka tegangan pada rangkaian AC yaitu :

1

Dimana VS adalah tegangan puncak dari suatu sumber listrik bolak-balik pada selang waktu tertentu.

Karena kita membahas rangkaian seri, maka kuat arus pada rangkain seri untuk tiap komponennya adalah sama sehingga kuat arus total pada rangkaian AC yaitu :

kuat arus

Dengan nilai φ adalah beda fase yang terjadi pada komponen resistor, kapasitor, dan inductor yang masing-masing mempunyai karakteristiknya sendiri. Karakteristik untuk tiap komponen yaitu :

  • Resistor : Tegangan resistor sefase dengan arus listriknya, oleh karena itu antara tegangan dan arus tidak memiliki beda fase (φ = 0˚).
  • Induktor : Tegangan yang ada pada induktor mendahului arus listriknya, oleh karena itu antara tegangan dan arus memiliki beda fase sebesar 90˚ (φ = 90˚).
  • Kapasitor : Kuat arus kapasitor mendahului tegangan yang ada pada kapasitornya, oleh karena itu antara tegangan dan arus memiliki beda fase sebesar -90˚ (φ = -90˚).

Analisa Tegangan Total dengan Diagram Fasor

Untuk lebih memahami maksud kalimat di atas, maka kita perlu menggambarnya ke dalam diagram fasor. Diagram fasor adalah diagram vector yang menunjukkan hubungan antara tegangan resistor, induktor, dan kapasitor beserta dengan arusnya.

Diagram Fasor pada Komponen Resistor, Induktor, dan Kapasitor
Gambar 2. Diagram Fasor pada Komponen Resistor, Induktor, dan Kapasitor

Terlihat pada gambar 2 bahwa untuk komponen resistor, baik arus dan tegangannya memiliki arah yang sama, dengan demikian tegangan dan arusnya adalah sefase. Sedangkan untuk induktor dan kapasitornya terlihat bahwa arus dan tegangannya tidak sefase dan masing-masing berbeda 90˚.

Untuk mendapatkan tegangan total dari suatu rangkaian seri RLC, kita tidak bisa langsung menjumlahkan komponen VR, VL, dan Vc seperti pada rangkaian listrik DC. Hal itu karena pada listrik AC, komponen tegangan ketiganya tidak semuanya sefase, sehingga untuk mendapatkan tegangan total, perlu dilakukan perhitungan secara vector.

Perhitungan Vektor pada Diagram Fasor
Gambar 3. Perhitungan Vektor pada Diagram Fasor

Terlihat pada gambar di atas bahwa diagram fasor sebelah kanan membentuk segitiga siku-siku dengan panjang di sumbu x adalah VR dan panjang pada sumbu y adalah operasi dari pengurangan vector VL dan VC, kita sebut sebagai (VL – VC). Untuk mencari tegangan total VS, maka sama saja seperti mencari sisi miring pada segitiga siku-siku, dengan menggunakan phytagoras :

phytagoras

Perlu diperhatikan bahwa hasil dari tegangan total tersebut akan selalu menghasilkan nilai yang positif, walaupun nilai VC lebih besar daripada nilai VL.

Kemudian untuk mencari masing-masing tegangan pada komponen resistor, induktor, dan kapasitor, kita dapat mengaplikasikan hukum Ohm seperti biasa. Namun arus listrik yang digunakan adalah arus listrik AC dan untuk inductor dan kapasitor kita menggunakan reaktansi XL dan XC, yaitu sebagai berikut :

2

Dengan mengambil kuat arus yang maksimum, kita dapat mencari faktor impedansi Z sebagai pengganti untuk mencari fungsi arus dalam rangkaian AC. Pertama-tama kita substitusi terlebih dahulu persamaan di atas untuk persamaan segitiga siku-siku tadi, dengan mengganti i menjadi Im :

3

Akan didapat bahwa untuk mencari tegangan total VS, kita dapat menggunakan rumus :

4

Dengan nilai faktor impedansi Z nya adalah :

5

Bentuk faktor impedansi tersebut dapat kita ganti dalam bentuk induktansi dan kapasitansinya saja yaitu sebagai berikut :

6

Analisa Impedansi dalam Mencari Sudut Fase

Berdasarkan kesimpulan dari yang kita dapat terkait perbedaan fase pada tegangan maupun pada arus, maka antara resistansi dan reaktansi pun pastilah mempunyai sudut fasenya sendiri. Untuk mencari sudut fase pada rangkaian seri RLC ini kita perlu meninjau impedansinya dengan menggunakan konsep phytagoras :

8

Dari hubungan sisi-sisi segitiganya tersebut kita dapat menentukan sudut fase pada gambar di atas yaitu :

9

Perlu diperhatikan bahwa ketika XL > XC, maka sudut fasenya akan menjadi positif, maka gelombang AC nya akan dimulai dari tegangan positif terlebih dahulu atau tegangan akan mendahului arus. Jika XC > XL, maka sudut fasenya akan menjadi negative, sehingga gelombang akan dimulai dari tegangan negative atau arus akan mendahului tegangannya, hal ini sesuai konsep dasar yang sudah kita bahas diatas terkait komponen resistor, kapasitor, dan induktor.

Resonansi Rangkaian RLC

Peristiwa resonansi pada rangkaian RLC dapat terjadi apabila reaktansi induktif sama dengan reaktansi kapasitifnya (XL = XC). Pada kondisi ini arus listrik yang mengalir akan maksimum karena impedansi Z akan bernilai minimum (Z = R), sehingga sama saja dengan rangkaian listrik DC.

Grafik Hubungan antara Reaktansi Induktif dan Reaktansi Kapasitif
Gambar 4. Grafik Hubungan antara Reaktansi Induktif dan Reaktansi Kapasitif

Kita lihat pada grafik di atas, bahwa kapasitor dan induktor memiliki bentuk grafiknya masing-masing. Namun ada titik dimana keduanya bertemu. Pada titik tersebut akan terjadi resonansi dimana kedua gelombang akan saling bergetar dan saling meniadakan. Untuk menentukan kapan rangkaian akan beresonansi, maka kita perlu mencari berapa frekuensi yang dibutuhkan untuk membuat rangkaian tersebut mengalami resonansi. Pertama kita mulai dengan syarat antara XL dan XC haruslah memiliki nilai yang sama, sehingga :

10

Kemudian kita akan mendapat nilai frekuensi resonansinya (Fr) :

11

Atau kita bisa mengubahnya kedalam bentuk kecepatan sudut (ωr) :

12

Pertanyaan Umum

Faktor apa saja yang mempengaruhi perubahan tegangan AC ?

Faktor yang mempengaruhinya yaitu frekuensi gelombang, periodisitas gelombang, dan waktu yang terjadi saat gelombang melakukan gerak periodik.

Apa yang terjadi dengan reaktansi induktif ketika frekuensi dari power supply dinaikan?

Sesuai rumus yang ada bahwa frekuensi berbanding lurus dengan reaktansi induktif, sehingga jika frekuensi dinaikan, maka nilai reaktansinya akan meningkat.

Apa yang terjadi dengan reaktansi kapasitif ketika frekuensi dari power supply dinaikan?

Sesuai rumus reaktansi kapasitif bahwa frekuensi berbanding terbalik dengan nilai reaktansinya, sehingga ketika frekuensi dinaikan, reaktansi akan semakin berkurang.

Pada saat kapan nilai impedansi pada suatu rangkaian bernilai minimum?

Pada saat terjadi resonansi dimana XC = XL, sehingga impedansi hanya akan memiliki nilai resistansinya saja.

Pada saat kapan nilai impedansi pada suatu rangkaian bernilai maksimum?

Impedansi akan bernilai maksimum ketika XC >> XL atau sebaliknya. Hal ini akan membuat nilai total antara resistansi dan reaktansi bernilai semakin besar dan mencapai nilai maksimumnya.

Contoh Soal Latihan

  1. Diketahui induktor 80 mH, kapasitor 0,9 µF, dan resistor yang tidak diketahui dipasang secara seri dengan frekuensi tegangan AC nya sebesar 950 Hz. Jika sudut fase antara tegangan total dan kuat arusnya adalah 45˚, maka berapa resistansi pada resistor tersebut ?

Jawab

Kita tulis apa yang diketahui pada soal di atas yaitu :

L = 80 mH

C = 0,9 µF

f = 950 Hz

φ = 45˚

Pertama kita tahu bahwa hubungan antara sudut fase dengan reaktansi dan resistansi yaitu :

13

Kita mencari terlebih dahulu nilai XL dan XC :

15

Sehingga kita bisa dapatkan nilai R nya :

16

2. Perhatikan gambar 1 di bawah ini :

17

Jika besar Vs adalah 6 V, dengan sudut fasenya sebesar +30˚, maka ketika nilai VC = -5 V, berapa besar tegangan yang melewati induktor (VL )? dan apa tanda dari tegangan tersebut ?

Jawab :

Pertama kita tinjau dulu diagram fasornya :

18
19

Dengan nilai VR = VS cos 30˚

20
21

Tetapi karena VC dan VL memiliki beda fase sebesar 180˚ dan VC bertanda negatif, maka nilai VL harus lah bertanda positif, sehingga nilai VL = 2 V

3. Dari soal nomor 1, pada frekuensi berapa rangkaian tersebut akan beresonansi ?

Jawab :

Resonansi terjadi ketika XL = XC, sehingga untuk mencari frekuensinya menggunakan formula :

21

Sumber Pustaka

  • “Series RLC Circuit and RLC Series Circuit Analysis.” Basic Electronics Tutorials, April 16, 2019. https://www.electronics-tutorials.ws/accircuits/series-circuit.html.
  • Walker, Jearl, David Halliday, and Robert Resnick. 2011. Fundamentals of physics. Hoboken, NJ: Wiley.

Baca juga: