Home / Matematika / volume balok

Volume Balok

  • 8 min read
Loading...

Pengertian balok

balok

Dalam ilmu geometri, balok adalah sebuah bangun ruang yang terdiri atas 6 buah sisi. Ada dua pengertian mengenai balok, yang pada umumnya balok adalah sebuah bangun dengan 6 sisi berbentuk segi empat.Istilah balok digunakan untuk tipe bangun yang memiliki sisi yang berhadapan sama, dengan pertemuan sepasang sisi akan membentuk sudut 900. Terdapat 3 ukuran dalam balok yaitu ukuran panjang, lebar dan tinggi yang masing-masing rusuknya dibentuk oleh garis lurus.

Pernahkan kamu mengamati kardus pasta gigi?

bentuk pasta gigi

Ya seperti inlah bangun ruang yang disebut balok yang sering kita temukan di lingkungan. Berdasarkan ilustrasi kardus pasta gigi, kardus tersebut memiliki ruang yang akan diisi dengan pasta gigi, dan ruangan itulah yang kita sebut daya tampung atau volume balok. Jadi dapat disimpulkan bahwa balok adalah bangun ruang dengan ciri-ciri seperti berikut :

  1. Memiliki 6 sisi
    Loading...
    yang terdiri atas 3 pasang
  2. Memiliki 12 rusuk
  3. Memiliki 8 titik sudut
  4. Sisi yang bertemu membentuk sudut siku-siku

Diagonal balok

diagonal balok

Terdapat beberapa jenis diagonal dalam balok, yaitu diagonal bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal.

  1. Diagonal bidang adalah diadonal yang ditarik dari sudut yang berhadapan namun dalam satu bidang. Balok memiliki 12 diagonal bidang, contoh : diagonal BG
  2. Diagonal ruang adalah diagonal yang ditarik dari sudut yang berhadapan dalam ruang. Balok memiliki 4 diagonal ruang, contoh : diagonal CE
  3. Bidang diagonal adalah diagonal yang berbentuk bidang, tersusun atas 2 diagonal bidang dan 2 rusuk berdiri. Balok memiliki 6 bidang diagonal, contoh : bidang BCEH

Balok juga disebut prisma

prisma adalah bangun ruang dengan ciri khas alasnya selalu sama dengan tutupnya. Dalam hal ini kita dapat mengatakan bahwa balok adalah prisma segi empat, isilah balok adalah nama khusus seperti pada kubus, dan tabung. balok tersusun atas 3 macam persegi panjang yang berbeda ukurannya masing masing berjumlah sepasang.

Contoh balok dalam lingkungan sekitar

Balok dapat kita jumpai di mana-mana seperti almari pakaian, kotak pensil,bangunan besar di kota, keranjang dan lain sebagainya. barang – barang ini sangat bergina bagi kehidupan manusia.

contoh balok

Jika bangun bangun ini di bongkar, kita akan mengetahui bagaimana struktur yang membangunya, yang disebut dengan jaring- jaring balok. Denganmelihat jarring-jaring nya kita akan semakin paham bahwa penyusun balok adalah 3 pasang persegi panjang, yang tidak semua ukurannya sama. Berikut ini adalah jaring-jaring balok:

jaring balok

Luas permukaan dan volume balok

Luas permukaan

Total luas area balok disebut dengan luas permukaan balok yang terdiri dari 6 sisi. Masing- masing sisi adalah dengan ukuran 2(panjang x lebar) + 2(panjang x tinggi) + 2(tinggi x lebar)

Luas permukaan = 2pl + 2pt + 2tl

Artinya, luas permukaan balok adalah jumlah luas total dari keenam sisi balok tersebut, yang meliputi luas alas dan tutupnya (p x l), luas sisi depan dan belakang(p x t), dan luas sepasang sisi samping kanan dan kirinya(l x t)

Contoh soal:

Berapakah luas kertas yang dibutuhkan untuk melapisi permukaan kardus mie insan dengan ukuran 30cm x 30cm x 15cm?

1

Jawab : luas kertas yang dibutuhkan = luas permukaan kardus

Volume balok

Selanjutnya adalah rumus untuk volume balok. Bagaimanakah cara menghitung volume balok? Seperti yang kita ketahui bahwa balok tersusun atas 6 buah sisi, maka volume balok adalah jarak atau ruang yang terdapat diantara sisi-sisi yang berhadapan. Rumus umum menghitung volume balok adalah:

Rumus

V balok= panjang x lebar x tinggi ; (satuan kubik = satuan berpangkat tiga)

Artinya dengan rumus ini kita menghitung volume dengan luas alas dikalikan tinggi, jadi seperti menghitung banyaknya persegi panjang yang bertumpuk sebanyak ketinggian balok tersebut.

Contoh soal:

Bu Dewi akan membuatkan bekal makan siang untuk sinta dalam kotak dengan ukuran 20cm x 12 cm x 5 cm. Berpakah volume yang tersedia jika Bu Dewi ingin mengisi nasi setengah bagian dari kotak makan?

Jawab :

2

Volume setengah bagian kotak makan untuk tempat nasi

9

Rumus volume prisma segi empat

Prisma segi empat sama dengan balok, yang masing- masing cirinya pun sama. Ciri khas prisma adalah bagian tutup dan alasnya selalu sama.

V prisma= luas alas x tinggi (dengan satuan yang sama untuk semua bangun ruang yaitu satuan berpangkat 3 )

Artinya, volume prisma selalu menyesuaikan dengan jenis alas dan tutupnya, yaitu berapa daya tampung atau ruang kosong dalam bangun ruang tersebut

karena balok merupakan prisma segi empat maka (La) adalah simbol untuk luas alasnya

Loading...

La balok = p x l

Loading...

Maka, v = La x t

= p x l x t

Rumus ini akan menyesuaikan untuk prisma jenis lainnya, sesuai bentuk alas dari bangun tersebut.

Volume maksimum dan minimum balok

Volume balok dapat diketahui dengan memasukan ukuran-ukuran balok ke dalam rumusnya. Namun bagaimana jika salah satu sisi tidak diketahui? Makalangkah awalnya adalah mencari bagian yang hilang tersebut dengan menggunakan rumus turunan untuk mengetahu volume maksimum dan minimum balok.

Volume balok ini dapat kita ketahui dengan rumus turunan pertama pada formula volume balok. Mencari volume maksimum juga dapat dilakukan jika diketahui luas permukaan balok.

Contoh soal :

Luas permukaan balok adalah 108cm2 , memiliki panjang dan lebar x dan tinggi h. berapakah volume maksimum yang dimiliki balok tersebut?

Penyelesaian:

8

Selanjutnya kita masukkan ke dalam rumus volume. Ingat, jika ukuran panjang dan lebarnya sama yaitu x

7

Langkah berikutnya, terapkan turunan pertama dari rumus volumenya

6

Nilai x yang memenuhi adalah x=6 cm, maka volume maksimumnya dapat dihitung :

5

Contoh soal :

  1. Sebuah ruangan catering berukuran 3m x 2m x 3 m akan dipenuhi dengan box makanan yang berukuran 20cm x 20cm x 5 cm. Berapakah laba kotor total yang diterima cattering jika satu kotaknya berlaba Rp3000,00?

Penyelesaian:

14

Jumlah kotak makan yang dapat dimasukkan ke ruangan :

18.000.000 : 2.000 = 9.000

Total laba yang di dapat :

9.000 x Rp3.000= Rp27.000.000

2. Sebuah aquarium dengan panjang dan lebar sama yaitu ( 15-t)cm dan tinggi t cm akan diisi dengan air kran. Berapakah volume maksimum dan minimum aquarium?

Penyelesaian:

13

Selanjutnya kita gunakan turunan pertama untuk menentukan nilai t

12

Berikutnya kita masukkan uji nilai t dalam

11

Aquarium akan bervolume maksimum 6.475cm3, dan minimum 55cm3

Contoh Soal Latihan

  1. Hitunglah luas permukaan luar balok tanpa tutup dengan ukuran 20 cm x 5 cm x 2,5cm

2. Tina mendapat tugas untuk menanam tanaman obat di rumahnya. Jika dia memiliki pot berbentuk 30cm x 20cm x 10 cm, berapakah banyak tanah yang dimasukkan untuk ke dalam pot setengah penuh?

3. Diketahui debit air kran rumah Desi adalah 500cm3 per detik, butuh waktu berapa lama kah untuk mengisi tempat air berukuran 2m x 1,5m x 1m ?

14

Daftar Pustaka

  • Cuboid, Rectangular Prism and Cubes. https://www.mathisfun.com/geometri/cuboid-rectangular-prism.html
  • Calculus II for Dummies, 2nd edition. How to Use Differentiation to Calculate the Maximum
  • Volume of a BoxVolume of Cuboid. http://www.web-formulas.com/Math_Formulas/Geometry_Volume_of_Cuboid.aspx
  • Volume of Cuboid Definition, Formula, and Example. https://www.byjus.com/maths/volume-of-cuboid/

Baca juga

Loading...
Loading...